题目很明白：
有一条长为 s 的弹性均匀细线，两端挂在水平且相距为 l 的两个钉子上，l < s。
假设这条细线只受重力作用，下沉成一个 U 字型的曲线。求这条曲线的方程。
（描述的比较自由，如果有什么已知不足的大家可以合理地加上，比如绳子的线密度为 ρ 之类的）

呵呵。记得是高中时候一个同学问我的。怎么多年过去了，学了几箱子的数学，也不会解这种物理问题。
TonyDeng 问的那个狗追兔的问题我也想了。那个问题(就我感觉，比我问的这个容易点)的方程我也列了，不过狗的速度我不会处理。后来看了某位达人的解答，发现再求求导数就能把那个关系导进去，挺巧的。事实上方程出来，解倒是不成问题，就是个简单的常微分方程。
其实物理问题建模也是个专门的学问。不是会数学就行的。有空我也可以学学，挺有兴趣的。不过毕竟和我现在的专业差的比较远。

咱坛子里人材辈出，我这个问题也问问。看来能期待解决这个多年的夙愿~~

嗯，不错。
我学偏微分方程的时候见过弦振动的受力分析，是逐点的。仿效这个想法，我当时自己做这题的时候，也试着逐点搞来着，结果老感觉关系不足。原来跑这变成整段分析了。看来这搞物理技巧性还挺高的。力学果断很难学呀……