小石搬家了，新的门牌号是13到999中的一个数字。他的朋友问他门牌号是多少，小石说：“你猜。”
朋友问：“这个数是不是大于500？”小石告诉了他，没说真话；
朋友又问：“这个数是不是个平方数？”小石告诉了他，说了假话；
朋友又问：“这个数是不是立方数？”小石告诉了他，说了真话；
朋友又说：“你只要告诉我这个数的十位数是不是1，我就能告诉你，你的门牌号是多少。”小石告诉了他；然后他的朋友就说了一个数，小石说：“你猜错了。”

请问小石家门牌号到底是多少？

[hide]
答案在50贴公布
[/hide]

[此贴子已经被作者于2006-11-16 14:25:59编辑过]

小石搬家了，新的门牌号是13到999中的一个数字。他的朋友问他门牌号是多少，小石说：“你猜。”
朋友问：“这个数是不是大于500？”小石告诉了他，没说真话；
朋友又问：“这个数是不是个平方数？”小石告诉了他，说了假话；
朋友又问：“这个数是不是立方数？”小石告诉了他，说了真话；
朋友又说：“你只要告诉我这个数的十位数是不是1，我就能告诉你，你的门牌号是多少。”小石告诉了他；然后他的朋友就说了一个数，小石说：“你猜错了。”
请问小石家门牌号到底是多少？

平方数 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 676 729 784 849 900 961 1024 1089 1156 1225 1296

立方数 27 64 125 216 343 512 729 1000

既是平方数 又是立方数 64 729

以下是我自己的思路

要朋友能在第四个问题后推算出答案

>500
(1)不是平方数 不是立方数 朋友猜不出
(2)不是平方数 是立方数 朋友猜512
(3)是平方数 不是立方数 朋友猜不出
(4)是平方数 是立方数 朋友猜729

<500
(5)不是平方数 不是立方数 朋友猜不出
(6)不是平方数 是立方数 朋友猜216
(7)是平方数 不是立方数 朋友猜16
(8)是平方数 是立方数 朋友猜64

只有(2)(4)(6)(7)(8)情况能猜出
相对的真话就是
(2)<500 是平方数 是立方数 64
(4)<500 不是平方数 是立方数 216
(6)>500 是平方数 是立方数 729
(7)>500 不是平方数 不是立方数 多解
(8)>500 不是平方数 是立方数 512

正确门派号就是64，216，729，512中的一个

216 朋友会知道>500 是平方数 立方数，完全没必要再问最后一句话就可以得到错解729
512 朋友会知道<500 是平方数 立方数，完全没必要再问最后一句话就可以得到错解64
64 朋友会知道>500 不是平方数 立方数，有512 729，问最后一句就是64
729 朋友会知道<500 不是平方数 立方数，有27 64 125 216 343，如果小石回答十位数不是1，那剩下27 64 125 343，朋友还是猜不出。

所以正确答案是：64