C++机试题，有学分的哦

要求：
 提交类声明头文件、类实现文件和测试程序文件3个源代码文件；
题目：
2. (A) 使用C++设计矩阵类及相应的测试主程序。该矩阵类可进行基本的统计计算，矩阵类的每一行为一向量，基本统计计算针对该向量进行。矩阵生成可如1方式实现，也应该可以从磁盘文件中读入。矩阵的行、列数有默认值，也可通过类成员函数设置更改；如从磁盘文件读入，该磁盘文件名及其存储路径有默认值，也可通过类成员函数设置更改；矩阵类有加、减、乘、判断相等的运算成员函数；基本统计计算包括求均值、协方差；基本统计计算结果在该类对象退出作用域时可自动存入磁盘文件，该磁盘文件名及其存储路径有默认值，也可通过类成员函数设置更改。
(B) 在按上述要求实现的C++类中添加可求协方差矩阵对应的行列式值和求矩阵(方阵)逆的类成员，更改测试主程序对此加以验证。

提示：
(A)    矩阵类的加、减、乘、判断相等的运算成员函数可实现成普通函数， 也可实现成重载的运算符函数(+,  -,  *,  ==)。磁盘文件名及其存储路径可分别用字符串类（string）实现。
(B)    矩阵（方阵）对应的行列式值和逆
 
实现行列式值求解的全选主元高斯（Gauss）消去法的C函数示例如下：
#include "math.h"
 double sdet(double a[], int n)
 {  int i,j,k,is,js,l,u,v;
    double f,det,q,d;
    f=1.0; det=1.0;
    for (k=0; k<=n-2; k++)
      { q=0.0;
        for (i=k; i<=n-1; i++)
        for (j=k; j<=n-1; j++)
          { l=i*n+j; d=fabs(a[l]);
        if (d>q) { q=d; is=i; js=j;}
          }
        if (q+1.0==1.0)
          { det=0.0; return(det);}
        if (is!=k)
          { f=-f;
            for (j=k; j<=n-1; j++)
              { u=k*n+j; v=is*n+j;
                d=a[u]; a[u]=a[v]; a[v]=d;
              }
          }
        if (js!=k)
          { f=-f;
            for (i=k; i<=n-1; i++)
              { u=i*n+js; v=i*n+k;
                d=a[u]; a[u]=a[v]; a[v]=d;
              }
          }
        l=k*n+k;
        det=det*a[l];
        for (i=k+1; i<=n-1; i++)
          { d=a[i*n+k]/a[l];
            for (j=k+1; j<=n-1; j++)
              { u=i*n+j;
                a[u]=a[u]-d*a[k*n+j];
              }
          }
      }
    det=f*det*a[n*n-1];
    return(det);
  }

实现方阵逆求解的全选主元高斯-约当（Gauss-Jordan）消去法的C函数示例如下：
#include "stdlib.h"
  #include "math.h"
  #include "stdio.h"
  int rinv(double a[], int n)
  { int *is,*js,i,j,k,l,u,v;
    double d,p;
    is=malloc(n*sizeof(int));
    js=malloc(n*sizeof(int));
    for (k=0; k<=n-1; k++)
      { d=0.0;
        for (i=k; i<=n-1; i++)
        for (j=k; j<=n-1; j++)
          { l=i*n+j; p=fabs(a[l]);
            if (p>d) { d=p; is[k]=i; js[k]=j;}
          }
        if (d+1.0==1.0)
          { free(is); free(js); printf("err**not inv\n");
            return(0);
          }
        if (is[k]!=k)
          for (j=0; j<=n-1; j++)
            { u=k*n+j; v=is[k]*n+j;
              p=a[u]; a[u]=a[v]; a[v]=p;
            }
        if (js[k]!=k)
          for (i=0; i<=n-1; i++)
            { u=i*n+k; v=i*n+js[k];
              p=a[u]; a[u]=a[v]; a[v]=p;
            }
        l=k*n+k;
        a[l]=1.0/a[l];
        for (j=0; j<=n-1; j++)
          if (j!=k)
            { u=k*n+j; a[u]=a[u]*a[l];}
        for (i=0; i<=n-1; i++)
          if (i!=k)
            for (j=0; j<=n-1; j++)
              if (j!=k)
                { u=i*n+j;
                  a[u]=a[u]-a[i*n+k]*a[k*n+j];
                }
        for (i=0; i<=n-1; i++)
          if (i!=k)
            { u=i*n+k; a[u]=-a[u]*a[l];}
      }
    for (k=n-1; k>=0; k--)
      { if (js[k]!=k)
          for (j=0; j<=n-1; j++)
            { u=k*n+j; v=js[k]*n+j;
              p=a[u]; a[u]=a[v]; a[v]=p;
            }
        if (is[k]!=k)
          for (i=0; i<=n-1; i++)
            { u=i*n+k; v=i*n+is[k];
              p=a[u]; a[u]=a[v]; a[v]=p;
            }
      }
    free(is); free(js);
    return(1);
  }