这个问题用动态规划怎么做？谁有想法的麻烦告诉我一下，我实在想不出来
问题描述：
编号为1，2，…，n的n盏彩灯依次围成一个圆环。用自动开关可以控制每盏彩灯按c
种不同颜色之一发光，构成绚丽多彩的彩灯环。开关的1 次动作可以将连续排列的不超过k
盏彩灯同时变换成c种不同颜色之一。对于给定的彩灯环初始状态和目标状态，可以通过开
关的若干次动作将彩灯环从初始状态变换到目标状态。在彩灯变幻问题中，彩灯环初始状态
是n盏彩灯全关闭。对于给定的彩灯环目标状态，彩灯变幻问题要求用最少开关动作将彩灯
环变换到目标状态。
′算法设计：
对于给定的彩灯环目标状态，计算出将彩灯环从全闭状态变换到目标状态所需最少开关
动作次数。
′数据输入：
由文件input.txt提供输入数据。
第1行中的3个正整数为n，c和k，其中n为彩灯环的灯数，c为彩灯的颜色数，颜
色编号为 1，2，…，c 。k表示开关的 1 次动作可以将连续排列的不超过 k 盏彩灯同时变
换成c种不同颜色之一，且满足1< n< 200,1< c,k < n。
接下来的 1 行中有n个正整数,表示彩灯环的目标状态

输入文件示例  输出文件示例
input.txt  output.txt
5 2 2  4
1 2 1 2 1