大家都知道勾股定理的公式了，即a *a+b*b=c*c

我们用程序怎么来计算100以内所有符合勾股定理的整数集呢？

我们先来看一下怎么分析这个问题：
1. 首先a、b、c三个数不能相等，并且c>a，c>b，这是很显而易见的。至于a和b的大小关系，我们暂且不知。
2. 假设a=b，我们则得到a*a+a*a=c*c，即2a*a=c*c，推出c=a*sqrt(2)，这与a、b、c为整数矛盾，因此a!=b，所以我们可以假设a<b<c。
3. 我们可以固定a和b的值，求得a*a+b*b的值，并利用sqrt开根，求得c的值，再判断得到的c的值是否为正整数，如果为正整数，则符合条件，找到一组数集。
4. 固定a的值，递增b的值重复执行步骤3，直到b大于100后，递增a的值，使b的值归位，重复执行步骤3，直到a的值大于100后，跳出并结束查找。

static void Main()
        {
            var list = GetPythagoreanList(100);
            if (list == null)
            {
                Console.WriteLine("list is null");
                return;
            }
 
            foreach (var item in list.Where(item => item.Length >= 3))
            {
                Console.WriteLine("firstSide:{0},secondSide:{1},thirdSide:{2}", item[0], item[1], item[2]);
            }
            Console.WriteLine("Total is {0}", list.Count());
        }
 
        static IEnumerable<int[]> GetPythagoreanList(Int32 maxNumber)
        {
            var list = new List<Int32[]>();
            // 默认第一个数<第二个数<第三个数
            var firstSideMax = maxNumber - 2;
            var secondSideMax = maxNumber - 1;
            for (var i = 1; i < firstSideMax; i++)
            {
                for (var j = i + 1; j < secondSideMax; j++)
                {
                    // 两个数的平方和
                    var squareTotal = i * i + j * j;
                    // 两个数的平方和的平方根(即为第三个数）
                    var squareRoot = Math.Sqrt(squareTotal);
                    // 第三个数是否大于最大的数
                    if (squareRoot > maxNumber) continue;
                    // 第三个数是否为整数
                    if (!IsInt(squareRoot.ToString())) continue;
                    list.Add(new[] { i, j, Convert.ToInt32(squareRoot) });
                }
            }
            return list;
        }
 
        /// <summary>
        /// 判断是否为整数
        /// </summary>
        /// <param name="number"></param>
        /// <returns></returns>
        static Boolean IsInt(String number)
        {
            return Regex.IsMatch(number, @"\d") && !number.Contains(".");
        }

详细请见“.Net港湾”相关帖子