三角形最大和问题

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Description

现在经常有一些数学问题困扰着小明。有如下一个三角形，

7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

小明想求出从顶至底的某处的一条路径，使该路径所经过的数字的总和最大。现在想请你编一个程序实现这个问题。
说明：
（1）每一步可沿左斜线向下或右斜线向下；
（2）1＜三角形行数≤100;
（3）三角形中的数字为0,1,...,99。

Input

输入有多个实例。每个测试用例的第一行是三角形的行数n，接下来是n行数字，每行数字的个数由1开始，依次加1。

Output

输出每个测试用例的最大和（整数），每行1个。

Sample Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

Source