互相帮助，交流一下；楼一和楼二思想都是一致的，即都采用了固定范围的遍历，逐一去验证，这也是一种方法，但缺点也是明显的，首先不能保证求得所有解，其次是运行效率低。
这个问题从数学角度再分析一下，发掘数学最基本的东西，才是编程前最应该思考的。
下面我把自己和室友的代码都发上来，大家参考，欢迎交流（我室友就是EastSun，版主）

/**问题分析
*设这个正整数是m
*则有题意知：a*a=m+100  (1)
*            b*b=m+268  (2)
*(2)-(1)得：(b-a)*(b+a)=168
*b>=17显然。且(b-a)与(b+a)均同为偶数
*/
public class SolutionTo{
    public static void main(String[] args){
        int m=2;
        while(m<168){
            if(168%m==0){
                if((168/m)%2==0){
                    int b=(168/m+m)/2;
                    if(b<=16) break;
                    else
                    System.out.println(\"It's:\"+(b*b-268));
                }
            }
            m=m+2;
        }
    }
}

* 由 x +100 =n^2
*    x +268 =(n+k)^2
* 得: 168 =k*(2n+k)
* 进一步知: k =2m (k为偶数)
* 从而:
*     42 = m*(n+m)
*其中: m>=1,n>=10
*/
public class SolveNumber{
    public static void main(String[] args){
        int m =1,n;
        while(true){
            if(42%m==0){
                n =42/m -m;
                if(n<10) break;
                System.out.println(\"result :\"+(n*n-100));
            }
            m ++;
        }
    }
}