以下是引用dingpin在2007-10-16 18:34:13的发言：
有12个球外表完全一样,其中有一个球的质量和其他的不一样,具体是重是轻也不知道,现有一个天平(天平只能称出那边轻那边重).
问:如何能只用天平称3次把那个质量不一样的球找出来?

第一称：
12个球平均分3份，每份4个，称其中两分。
天平平衡(Ⅰ)；左边轻(Ⅱ)；左边重(Ⅲ)。
(Ⅰ)：第二称：
将第三分4个球标志①②③④,将①②放在天平左边,从第一份或第二份中取出一个同球
(与异球相对)与③一起放右边。
天平平衡(1)；天平左边轻(2)；天平左边重(3)。
(2):第三称:
将①②分开称.
（天平左边轻，是由于①②其中一个偏轻，或者③偏重）
A:平衡；B：①重；C：①轻。
(3):第三称:
将①②分开称。
（天平左边重，是由于①②其中一个偏重，或者③偏轻）
D：平衡；E：①轻；F：①重。
(Ⅰ)分析：(1)异球为④；A：异球为③;B：异球为②；C：异球为①；
D：异球为③；E：异球为②；F：异球为①。
(Ⅱ)：第二称：
将左边的4个球标志①②③④，右边的4个球标志⑤⑥⑦⑧，取出①②③，将④⑤⑥在左边，
第三份中一个同球与⑦⑧在右边，称量。
天平平衡(1)；天平左边轻(2)；天平左边重(3)。
(1)：第三称：
将①②分开称.
（天平平衡，异球必在①②③中，且根据第一称得异球偏轻）
A:平衡；B：①重；C：①轻。
(2)：第三称：
将⑦⑧分开称.
（天平左边轻，④偏轻或者⑦⑧中一个偏重）
D:平衡；E：⑦重；F：⑦轻。
(3)：第三称：
将⑤⑥分开称.
（天平左边重，是由于⑤⑥中一个偏重）
G:⑤重；H：⑤轻。
(Ⅱ)分析：A：异球为③；B：异球为②；C：异球为①；D：异球为④；
E：异球为⑦；F：异球为⑧；G：异球为⑤；H：异球为⑥。
情况(Ⅲ)与(Ⅱ)的道理是一样的。