请提供一些较容易理解的动态规划资料,我最近竞赛需要...提供者必重谢!

对了,还有动态规划的实现详解

[此贴子已经被作者于2006-10-26 13:01:09编辑过]

许多资料看不懂..最好是C写的,Pascal也可

动态规划求解最长公共子串问题

算法思想

求字符串str1,str2的最长公共子串的长度。

定义二元函数函数f(m,n)：分别以str1[m],str2[n]结尾的连续公共子串的长度

而对于f(m+1,n+1) 有以下两种情况

1.str1[m+1] != str2[n+1],则有f(m+1,n+1) =0

2.str1[m+1] == str2[n+1],则有f(m+1,n+1) = f(m,n) + 1

另外f(0,j) = 0(j>=0)

f(j,0) = 0 (j>=0)

按照上面这个公式，我们用容易写出这个算法的实现

算法实现

1 int commstr(char *str1, char *str2)

2 /* 返回str1,str2的最长公共之串长度*/

3 {

4 int len1=strlen(str1),len2=strlen(str2),row,col,max=0;

5 int **pf = new int*[len1+1];//动态分配一个二维数组作为辅助空间

6 for (row=0; row<len1+1; row++)

7 pf[row] = new int[len2+1];

8

9 //数组赋初值

10 for (row=0; row<len1+1; row++)

11 pf[row][0] = 0;

12 for (col=0; col<len2+1; col++)

13 pf[0][col] = 0;

14

15 for (row=1; row<=len1; row++)

16 for (col=1;col<=len2; col++)

17 {

18 if (str1[row-1] == str2[col-1])

19 {

20 pf[row][col] = pf[row-1][col-1] + 1;

21 max = pf[row][col] > max ? pf[row][col] : max;

22 }

23 else

24 pf[row][col] = 0;

25 }

26 //空间回收

27 for (row=0; row<len1+1; row++)

28 delete[] pf[row];

29 delete[] pf;

30

31 return max;

32 }

程序的输出

字符串"blog.csdn.net"和"csdn.blog"求公共子串时的输出结果

String:

1. blog.csdn.net

2. csdn.blog

c s d n . b l o g

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

b 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

l 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0

o 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0

g 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4

. 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

c 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

s 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0

d 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0

n 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0

. 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0

n 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

e 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

t 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

max substr length:5

这是程序的输出结果,请注意红色字体

时间空间复杂度分析

如果用n,m表示两个字符串的长度的话，那么算法的

时间复杂度为O(n*m),空间复杂度也为O(n*m)

附：完整的源程序g++编译通过

#include <stdio.h>

#include <string.h>

void print_table(char *str1,char *str2,int **pf)

{

int i,j,row,col;

row = strlen(str1);

col = strlen(str2);

printf("\t\t");

for (i=0; i<col; i++)

printf("%c\t",str2[i]);

for (i=0; i<=row; i++)

{

for (j=0; j<=col; j++)

{

if (j == 0)

{

printf("\n");

if (i)

printf("%c\t",str1[i-1]);

else

printf("\t");

}

printf("%d\t",pf[i][j]);

}

}

}

int commstr(char *str1, char *str2)

/* 返回str1,str2的最长公共之串长度*/

{

int len1=strlen(str1),len2=strlen(str2),row,col,max=0;

int **pf = new int*[len1+1];//动态分配一个二维数组作为辅助空间

for (row=0; row<len1+1; row++)

pf[row] = new int[len2+1];

//数组赋初值

for (row=0; row<len1+1; row++)

pf[row][0] = 0;

for (col=0; col<len2+1; col++)

pf[0][col] = 0;

for (row=1; row<=len1; row++)

for (col=1;col<=len2; col++)

{

if (str1[row-1] == str2[col-1])

{

pf[row][col] = pf[row-1][col-1] + 1;

max = pf[row][col] > max ? pf[row][col] : max;

}

else

pf[row][col] = 0;

}

print_table(str1,str2,pf);

//空间回收

for (row=0; row<len1+1; row++)

delete[] pf[row];

delete[] pf;

return max;

}

int main(int argc,char **argv)

{

if (argc >= 3)

{

printf("String:\n\t1. %s\n\t2. %s\n",argv[1],argv[2]);

printf("\nmax substr length:%d\n",commstr(argv[1],argv[2]));

}

return 0;

}

[此贴子已经被作者于2006-10-27 13:03:01编辑过]

..红色字体在哪里呀?

http://www.yuanma.org/data/2006/0723/article_1215.htm

谢了,日后赠你一个醒目灯(偶现在money不够)作为感谢!