请教各位高手一个曲线拟合问题，我一直都弄不出来。感激感激！！

已知实验数据：
c=[0.01,0.03,0.05,0.1,0.3,0.5,0.7,0.9,1,2,3,4,5];
i=[3.117,5.217,6.309,6.561,7.73,14.52,17.16,19.09,20.52,21.11,33.2,33.54,32.18,34.22];
求用以下方程进行拟合：
i=N*a*(c-b*i)^m/(b*(1+a*(c-b*i)^m);

拟合出参数：N,a,b,m

限制条件：N>0,a>0,0=<m=<1,b>0;

两行数据不一致，其中一行少一个数据！

模型表达式也不正确。不可表示为i=f(N,a,b,m,c,i),等式右边存在i就不再是非线性拟合问题，而是微分方程的问题了。

若：
c=[0.01,0.03,0.05,0.07，0.1,0.3,0.5,0.7,0.9,1,2,3,4,5];
i=[3.117,5.217,6.309,6.561,7.73,14.52,17.16,19.09,20.52,21.11,33.2,33.54,32.18,34.22];
i=b(1)*b(2)*(c-b(3)).^b(4)./(b(3)*(1+b(2)*(c-b(3)).^b(4)))
b=[-4.84011066, 1.28467951, -.123792660, 1.14043532]=[N,a,b,m]

谢谢斑竹。
写错,应该是c==[0.01,0.03,0.05,0.07，0.1,0.3,0.5,0.7,0.9,1,2,3,4,5];

但是限制条件是：N>0,a>0,0=<m=<1,b>0啊！

方程右边是有i,有没有办法不用展开右边的就拟合出来呢？

方程没有错的。

方程右边不应存在i,否则无法进行拟合。
b=[.170703249e-9, .753206664, .321200770e-11, .613336604]=[N,a,b,m]

那个方程求解过程中我用taylor把(c-b*i)^m展开得到exp(i*log(c-i*b))+exp(i*log(c-i*b))*log(c-i*b)*(m-i)+1/2*exp(i*log(c-i*b))*log(c-i*b)^2*(m-i)^2
但是这样使方程更加复杂。

请问可否这样：由于知道从c》b*i,所以方程变为：
i=N*a*c^m/(b*(1+a*c^m))——（2）

然后拟合出参数，然后用参数代入原始方程
i=N*a*（c－b*i)^m/(b*(1+a*(c-b*i)^m))——（1）

用i 求出从c1=c-b*i; 再把i,c1代入（2），
求出新一轮的参数。。。如此循环，当两次参数值相差很小时，终结。

这样可行么？还是有什么更好的方法，我对于解出那个方程1，实在束手无策。

感谢斑竹的帮助！

此乃典型的带约束的隐函数拟合问题，觉得1stOpt可以做。