我自己把图画出来了。。但是不知道怎么拟和。请教高手帮忙看下。。
其中《放矿高度与体积的关系曲线_1》应该是指数函数的。
《放矿椭球体_1》应该是个椭圆的。
函数最好可以显示在图上。。

上述第一个问题比较简单，结果为：
y=b1*exp(b2*x-b3*x^2)
b=[6708.80036, .243479098e-1, .276638857e-4]
或
y=b1+b2*exp(b3*x-b4*x^2)
b=[-13807.5916, 10805.0272, .210387493e-1, .217123205e-4]
请运行下列程序：
clear,clc
x=[0., 10., 20., 35., 45., 55., 65., 75., 85., 95., 105., 115., 125., 135., 145., 155., 165., 175., 185., 195., 205., 215., 225., 235., 245., 255., 265., 275., 285., 295., 305.];
y=[0., 2806.250, 4818.750, 9453.130, 11875., 14612.50, 21896.88, 27143.75, 39768.75, 49565.63, 61243.75, 77850., 93890.63, 114675., 135662.5, 151715.6, 179793.8, 209518.8, 238796.9, 268334.4, 318181.2, 354221.9, 390725., 434387.5, 493178.1, 550512.5, 603787.5, 668978.1, 738828.1, 794840.6, 860984.4];
b=[6708.80036, .243479098e-1, .276638857e-4]
plot(x,y,'o','markerfacecolor','k','markeredgecolor','k','markersize',8)
hold on
x1=min(x):2.5:max(x);
y1=b(1)*exp(b(2)*x1-b(3)*x1.^2);
plot(x1,y1,'linewidth',3)
b=[-13807.5916, 10805.0272, .210387493e-1, .217123205e-4]
y2=b(1)+b(2)*exp(b(3)*x1-b(4)*x1.^2);
plot(x1,y2,'r-','linewidth',2)
axis tight

第二个问题有点难度，结果稍后再给出。

第二个问题的结果为：
y=sqrt(b1*x+b2*(x-b3)^2);
其中：b=[9.67259042, -.464304995e-1, 53.1406257]

请运行下列程序：
y=[10., 15., 15., 20., 20., 20., 25., 25., 30., 30., 30., 30., 30., 30., 30., 35., 35., 35., 35., 30., 30., 30., 25., 25., 20., 20., 20., 15., 15., 10., 10., 5., 5., 0., 0., -5., -5., -10., -10., -15., -15., -20., -20., -20., -25., -25., -30., -30., -30., -35., -35., -35., -35., -30., -30., -30., -30., -30., -30., -30., -25., -25., -20., -20., -20., -15., -15., -10.];
x=[305., 295., 285., 275., 265., 255., 245., 235., 225., 215., 205., 195., 185., 175., 165., 155., 145., 135., 125., 115., 105., 95., 85., 75., 65., 55., 45., 35., 25., 20., 15., 10., 5., 0., 0., 5., 10., 15., 20., 25., 35., 45., 55., 65., 75., 85., 95., 105., 115., 125., 135., 145., 155., 165., 175., 185., 195., 205., 215., 225., 235., 245., 255., 265., 275., 285., 295., 305.];
b=[9.67259042, -.464304995e-1, 53.1406257]
x1=linspace(min(x)+6,max(x)+.5,120);
y1=sqrt(b(1)*x1+b(2)*(x1-b(3)).^2);
plot(x,y,'o','markerfacecolor','k','markeredgecolor','k','markersize',8)
hold on
plot(x1,y1,'b-','linewidth',3)
y2=-sqrt(b(1)*x1+b(2)*(x1-b(3)).^2);
plot(x1,y2,'b-','linewidth',3)
axis tight

高手，欢迎欢迎

高手啊。。
在这里谢谢了！！你能给我你的qq号或其他的联系方式吗？我还有其他问题要请教！！

ydgsl请教

你参数拟合的方法是什么？用的是什么函数求出的b参数？

不好意思刚才没有注意。。
我也想问同样的问题 就是用的是什么函数求出的b参数？
还有第二个问题的x的数据和y的数据好象反了。。
我想把函数显示在图上怎么做的啊？

1、所使用的算法是缩张算法结合改良高斯牛顿法的合成算法。在matlab基础上编制了曲线、曲面拟合的程序。用此算法对所有NIST测试题均能顺利实现全局最优参数估计。对1stOpt9个测试题也能实现全局最优拟合，其中少部分（2-3个）确有较大难度。当然，对于第一个较简单的问题，可采用lsqcurvefit 或 nlinfit命令 可能也能得到所要的结果。
2、x和y的数据对调了，这样便于处理。否则要增加参数，增加复杂性。
3、运行我上述程序，便可得到图形，至于函数显示在图上的问题，可在图形窗口内用添加文本的方式解决。

ydgsl 呵呵，有问题请教：

1.matlab中lsqcurvefit（）函数运行时会出现“Optimization terminated: relative function value
changing by less than OPTIONS.TolFun.”运行警告，不知您是否也曾遇到？

2.能否介绍lsqcurvefit（）和nlinfit（）两种函数的区别和实现原理？

3.您的1stOpt9是否已经注册？运行的结果是否如众人所说，比一般的 统计软件拟合结果好？

呵呵，问题太多，请教大侠了

尘埃122：
1、matlab警告指的是前后几轮的目标函数变化小于规定值（1e-8),尚未收敛但已超出迭代次数（100次）。这种情况我也遇到过，但目前我主要是用自己的程序，其最优拟合的能力较强，也就很少使用nlinfit或lsqcurvefit了。
2、这两种命令均主要使用levenberg-Marquardt算法。
3、1stOpt不是我的产品，我编的程序比1stOpt有一定的距离，但相对简单方便，对于大多数会编程的人来说也能应用。其核心是缩张算法+Levenberg-Marquardt方法。目前可实现绝大多数能找到的测试问题的最优拟合（包括1stOpt测试问题），我们目前正在编制不依赖于Matlab的通用软件。