用迭代法求;
Xn+1=1/2(Xn+A/Xn) ,x0=1;
写了一个,你看看吧

[CODE]#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#define le 1e-6
int main()
{
double x0,x1;
double n;
scanf("%lf",&n);
x0=1;
while(1)
{
x1=0.5*(x0+n/x0);
if(fabs(x1-x0)<le)break;
x0=x1;
}
printf("%lf\n%lf\n",x1,sqrt(n));

}[/CODE]

呵呵，想得一样

或者看你需要什么精度的，你可以把平方进行taylor展开，把高阶误差舍掉，取到需要的精度就可以了