从楼上走到落下共有h 个台阶，每一步有3种走法：走1个台阶；走2个台阶；走3个台阶。问可走多少种方案？
要求：用递归函数来编程；
输入台阶个数的语句为scanf(“%d”，&h); 输出可走方案的种类。
小弟第一次发帖，求各位大哥大姐帮忙写写，小弟想了好多天都没实现，
不用递归也行，只要弄出来就好

感觉比较难，如果只能用两种步伐还好做，可是三种步伐同时存在的时候就不知道如何下手了。期待高手来解决

f[1]=1;
f[2]=2;
f[3]=4;
f[i]=f[i-1]+f[i-2]+f[i-3];i>3

假如有4个台阶,走法是:
1 1 1 1
1 2 1
1 1 2
2 1 1
2 2
1 3
3 1
一共7种.=4+2+1.
不知道有谁可以证明这个公式是正确的...

[此贴子已经被作者于2006-9-18 22:35:54编辑过]

当第n-i个台阶时可以选择3种走法.1,2,3步.这三种选择是不相容的.
所以i个台阶的走法=i-1的走法+i-2的走法+i-3的走法.

int step(int n)
{
if(n==1)return(1);
if(n==2)return(2);
if(n==3)return(3);
if(n>=4)return(step(n-1)+step(n-2)+step(n-3));
}