已知：
每个飞机只有一个油箱，
飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）
一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，

问题：
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）

我算4架
飞到4分之1，其中两架把油给另两架，这样另两架油又满了
飞到2分之1，其中一架把油给另一架，那架油满了，可以飞全球

对不？

錯得離譜

我也算出4架
設路程為1 每架飛機0.5 完成任務的飛機為A
倆架跟A一起到0.25
倆架分別給A 0.125的油 A又有0.5 倆架都只余下0.125 返回
此時一架飛到0.125接返回的倆架 分別給倆架0.125 自己也只剩下0.125 然後三架一起返回

此時A有0.5的油可以飛到0.75處 正好油用完

倆架飛機從反方向飛0.25的距離到0.75處去接A(地球是圓的)
同上加油

則A安全返回機場

樓主有沒正確答案
正確否

不好意思，我只有题没有答案
但我觉着chenjin145的分析应该是对的，好像应该是5架吧，问的是一共出动多少架呵呵

从同一地点出发的相同型号的飞机，可是每架飞机装满油只能饶地球非半周，飞机之间可以加油，加完油飞机必须回到起点。问至少要多少架次，才能满足有一架绕地球一周。

答案：5架次。一般的解法可以分如下两个部分：

（1） 直线飞行

一架飞机载满油飞行距离为1，n架飞机最远能飞多远？在不是兜圈没有迎头接应的情况，这问题就是n架飞机能飞多远？存在的极值问题是不要重复飞行，比如两架飞机同时给一架飞机加油且同时飞回来可认为是重复，或者换句话说，离出发点越远，在飞的飞机就越少，这个极值条件是显然的，因为n架飞机带的油是一定的，如重复，则浪费的油就越多。比如最后肯定是只有一架飞机全程飞行，注意“全程”两个字，也就是不要重复的极值条件。如果是两架飞机的话，肯定是一架给另一架加满油，并使剩下的油刚好能回去，就说第二架飞机带的油耗在3倍于从出发到加油的路程上，有三架飞机第三架带的油耗在5倍于从出发到其加油的路程上，所以n架飞机最远能飞行的距离为s=1+1/3+…+1/(2n+1)这个级数是发散的，所以理论上只要飞机足够多最终可以使一架飞机飞到无穷远，当然实际上不可能一架飞机在飞行1/(2n+1)时间内同时给n-1个飞机加油。

（2） 可以迎头接应加油

一架飞机载满油飞行距离为1/2，最少几架飞机能飞行距离1？也是根据不要重复飞行的极值条件，得出最远处肯定是只有一架飞机飞行，这样得出由1/2处对称两边1/4肯定是一架飞机飞行，用上面的公式即可知道一边至少需要两架飞机支持，（1/3+1/5）/2＞1/4（左边除以2是一架飞机飞行距离1/2），但是有一点点剩余，所以想象为一个滑轮（中间一个飞机是个绳子，两边两架飞机是个棒）的话，可以滑动一点距离，就说加油地点可以在一定距离内变动（很容易算出来每架飞机地点和加油数量，等等）

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