在0 / 1背包问题中,需对容量为c 的背包进行装载。从n 个物品中选取装入背包的物品,每件物品i 的重量为wi ,价值为pi 。对于可行的背包装载,背包中物品的总重量不能超过背包的容量,最佳装载是指所装入的物品价值最高。
程序如下:
#include <stdio.h>
void readdata();
void search(int);
void checkmax();
void printresult();
int c=35, n=10; //c: 背包容量;n:物品数
int w[10], v[10]; //w[i]、v[i]:第i件物品的重量和价值
int a[10], max; //a数组存放当前解各物品选取情况;max:记录最大价值
//a[i]=0表示不选第i件物品,a[i]=1表示选第i件物品
int main()
{
readdata(); //读入数据
search(0); //递归搜索
printresult();
}
void search(int m)
{
if(m>=n)
checkmax(); //检查当前解是否是可行解,若是则把它的价值与max比较
else
{
a[m]=0; //不选第m件物品
search(m+1); //递归搜索下一件物品
a[m]=1; //不选第m件物品
search(m+1); //递归搜索下一件物品
}
}
void checkmax()
{
int i, weight=0, value=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(a[i]==1) //如果选取了该物品
{
weight = weight + w[i]; //累加重量
value = value + v[i]; //累加价值
}
}
if(weight<=c) //若为可行解
if(value>max) //且价值大于max
max=value; //替换max
}
void readdata()
{
int i;
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d",&w[i],&v[i]); //读入第i件物品重量和价值
}
void printresult()
{
printf("%d",max);
}