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标题:寻找更长的素数链条
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独木星空
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寻找更长的素数链条
寻找更长的素数链条
欧拉给的二次三项式:x^2+x+P,当P=41时,x取0,至39时二次三项式的值皆为素数。
我搜寻了10亿内,除了此二次三项式最长以外,在就是,当P=17时,x取0,至15时二次三项式的值皆为素数。
其他的都在11项以内,它的特点是,每次递增偶数2n是素数,即数列0,2,4,6,8,10,......,2n(这是邻距,即素数链条前后两个素数的差值),这里所说的素数链条是指:x^2+x+P式子中,x从0到1,2,3,....,n时连续,即数列中,每个素数都可以用统一的二次三项式x^2+x+P表示,切x的取值连续(为非负整数)。
      根据其特点,我们可以先寻找孪生素数对,它们间隔为2(为链条中的前两项),继续增加链条长度,把末尾素数+4(即链条中的第三项),实际上它们是最密3生素数(P,P+2,P+6);接着继续扩大战果,在末素上+6,看它是否为素数,是,在此基础上+8,.....一直+2n(都是在前一个末素上加,不是第一个素数P上加2n,否则一个你也搜寻不到,因为到第三项就会夭折)。
     搜寻更长,更多的那样素数链条,有统一二次三项式x^2+x+P表达式的素数链条(x值连续)。
搜索更多相关主题的帖子: 继续 孪生素数 素数 数列 间隔 
2022-12-19 20:25
独木星空
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SELECT 1
USE d:\二次等差素数数列\素数表.DBF ALIAS 素数表
SELECT 2
USE d:\二次等差素数数列\二次等差三生.DBF ALIAS 三生素数表
kssj=SECONDS()
For i=1 to 50876000
      @ 5,12 say i
     SELECT 1
     PUBLIC A
     A=素数
     jl=recno() &&记录指针位置
   
     skip
     PUBLIC B
     B=素数
     
     skip
     PUBLIC C
     C=素数
    cj1=B-A
    cj2=C-B
    IF cj1=2 AND cj2=4
         SELECT 2
         APPEND BLANK     &&增加一条空记录
         REPLACE 三生素 WITH C     
         REPLACE 记录3 WITH jl+2
    ENDIF
      
      SELECT 1
      GO jl+1
   
   ENDFOR
    =MESSAGEBOX("运行时间:"+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
用vfp程序做的开始,非vb6语言。
这是在素数表中(10亿素数表)直接搜寻符合三个条件的素数链条,即x=0,x=1,x=2时的素数链条,标记了最后一个素数所在位置(素数表中的记录值),在此基础上+6,就是第四个素数,在继续加下去,直到保存表没有多少记录为止,也可以用最后一个素数+2n后,直接判断(不从素数表中搜寻)。

素数问题的解决是我学习编程永恒的动力。
2022-12-19 20:27
mrexcel
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程序代码:
from sympy import primerange,isprime
primes=list(primerange(3,10000))
for a in range(-99,100,2):
    max=30
    for p in primes:
        k=0
        while isprime(k*(k+a)+p):
            k+=1
        if k>=max:
            print(''.join(['x^2+',str(a),'x+',str(p),',k=0~',str(k)]).replace('+-','-'))



x^2-79x+1601,k=0~80
x^2-77x+1523,k=0~79
x^2-75x+1447,k=0~78
x^2-73x+1373,k=0~77
x^2-71x+1301,k=0~76
x^2-69x+1231,k=0~75
x^2-67x+1163,k=0~74
x^2-65x+1097,k=0~73
x^2-63x+1033,k=0~72
x^2-61x+971,k=0~71
x^2-59x+911,k=0~70
x^2-57x+853,k=0~69
x^2-55x+797,k=0~68
x^2-53x+743,k=0~67
x^2-51x+691,k=0~66
x^2-49x+641,k=0~65
x^2-47x+593,k=0~64
x^2-45x+547,k=0~63
x^2-43x+503,k=0~62
x^2-41x+461,k=0~61
x^2-39x+421,k=0~60
x^2-37x+383,k=0~59
x^2-35x+347,k=0~58
x^2-33x+313,k=0~57
x^2-31x+257,k=0~32
x^2-31x+281,k=0~56
x^2-29x+227,k=0~31
x^2-29x+251,k=0~55
x^2-27x+199,k=0~30
x^2-27x+223,k=0~54
x^2-25x+197,k=0~53
x^2-23x+173,k=0~52
x^2-21x+151,k=0~51
x^2-19x+131,k=0~50
x^2-17x+113,k=0~49
x^2-15x+97,k=0~48
x^2-13x+83,k=0~47
x^2-11x+71,k=0~46
x^2-9x+61,k=0~45
x^2-7x+53,k=0~44
x^2-5x+47,k=0~43
x^2-3x+43,k=0~42
x^2-1x+41,k=0~41
x^2+1x+41,k=0~40
x^2+3x+43,k=0~39
x^2+5x+47,k=0~38
x^2+7x+53,k=0~37
x^2+9x+61,k=0~36
x^2+11x+71,k=0~35
x^2+13x+83,k=0~34
x^2+15x+97,k=0~33
x^2+17x+113,k=0~32
x^2+19x+131,k=0~31
x^2+21x+151,k=0~30
2022-12-20 00:29
独木星空
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回复 3楼 mrexcel
给的答案超出了我的想象。

素数问题的解决是我学习编程永恒的动力。
2022-12-20 07:28
独木星空
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这个版块比较冷清,有一个参与者,已经很不错了。

素数问题的解决是我学习编程永恒的动力。
2022-12-20 20:55
独木星空
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一个好的管理者,肯定是想各种方法把激情给搞起来。虽然这个网站有光求人,不助人的,一般情况下,不作为版主候选人,我觉着,如果,一个人能给一个问题,把此专版搞得活跃起来,也可以考虑版主候选人的资。

素数问题的解决是我学习编程永恒的动力。
2023-01-12 22:22
独木星空
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百分英雄榜,在vfp版块,我结贴了,因为除了一人,没有人,参与各抒己见。

素数问题的解决是我学习编程永恒的动力。
2023-01-13 22:08
独木星空
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什么也不说,什么也不做,天地人间自然宽。

素数问题的解决是我学习编程永恒的动力。
2023-01-14 01:09
独木星空
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人的灵感与自己的心情绑定!

素数问题的解决是我学习编程永恒的动力。
2023-01-16 10:04
mrexcel
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研究数字建议抽时间学习mathematica, python 或pari语言
2023-01-16 10:55
快速回复:寻找更长的素数链条
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