namespace exercise_1
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }
        private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)       /*问题似乎从这里开始，调试断点发现这一条没有被执行，直接跳过了*/
        {
            int i = 2;
            switch (i)
            {
                case 1: MessageBox.Show("一只狗");
                    break;
                case 2: MessageBox.Show("两只狗");
                    break;
                case 3: MessageBox.Show("三只狗");
                    break;
                default: MessageBox.Show("没有狗");
                    break;
            }
        }
    }
}

代码本身没有问题。
估计问题出在你怎样添加的这个函数：private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)，是不是没有消息相应？

试了一下，都可以弹出窗口，没有问题，找系统其他原因，拦截什么的

public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
            this.Activated += Form1_Activated;
            this.Load += Form1_Load;
        }

        private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
        {
            int i = 2;
            switch (i)
            {
                case 1:
                    MessageBox.Show("一只狗");
                    break;
                case 2:
                    MessageBox.Show("两只狗");
                    break;
                case 3:
                    MessageBox.Show("三只狗");
                    break;
                default:
                    MessageBox.Show("没有狗");
                    break;
            }
        }

        private void Form1_Activated(object sender, EventArgs e)
        {
            int i = 2;
            switch (i)
            {
                case 1:
                    MessageBox.Show("一只狗");
                    break;
                case 2:
                    MessageBox.Show("两只狗");
                    break;
                case 3:
                    MessageBox.Show("三只狗");
                    break;
                default:
                    MessageBox.Show("没有狗");
                    break;
            }
        }
    }

没在问题，可以弹出。

可能要检查下Program.cs下是否是Application.Run(new Form1());