3身份证的奥秘（10分）
题目内容：

18位身份证标准在国家质量技术监督局于1999年7月1日实施的
GB11643-1999《公民身份号码》中做了明确的规定。
GB11643-1999《公民身份号码》为GB11643-1989《社会保障号码》的修订版，其中指出将原标准名称"社会保障号码"更名为"公民身份
号码"，另外GB11643-1999《公民身份号码》从实施之日起代替GB11643-1989。GB11643-1999《公民身份号码》主要内容如
下：

一、范围
该标准规定了公民身份号码的编码对象、号码的结构和表现形式，使每个编码对象获得一个唯一的、不变的法定号码。

二、编码对象
公民身份号码的编码对象是具有中华人民共和国国籍的公民。

三、号码的结构和表示形式
1、号码的结构
公民身份号码是特征组合码，由十七位数字本体码和一位校验码组成。排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码。

2、地址码
表示编码对象常住户口所在县(市、旗、区)的行政区划代码，按GB/T2260的规定执行。

3、出生日期码
表示编码对象出生的年、月、日，按GB/T7408的规定执行，年、月、日代码之间不用分隔符。

4、顺序码
表示在同一地址码所标识的区域范围内，对同年、同月、同日出生的人编定的顺序号，顺序码的奇数分配给男性，偶数分配给女性。

5、校验码
（1）十七位数字本体码加权求和公式

S = Sum(Ai * Wi), i = 0, ... , 16 ，先对前17位数字的权求和
Ai: 表示第i位置上的身份证号码数字值
Wi: 表示第i位置上的加权因子
Wi: 7 9 10 5 8 4 2 1 6 3 7 9 10 5 8 4 2
（2）计算模

Y = mod(S, 11)
（3）通过模得到对应的校验码

Y: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
校验码: 1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2
四、举例如下：
北京市朝阳区: 11010519491231002X
广东省汕头市: 440524188001010014

15位的身份证号升级办法：

15位的身份证号：dddddd yymmdd xx p

18位的身份证号：dddddd yyyymmdd xx p y

其中dddddd为地址码（省地县三级）

yyyymmdd yymmdd 为出生年月日

xx顺号类编码

p性别

15 位的 yy 年升为 18 位后，变成 19yy年，但对于百岁以上老人， 则为 18yy 年，此时，他们的最后三位顺序码为996, 997, 998 或 999 来标记。



输入格式:

输入n组身份证号码，第一行为个数，以后每行为身份证号码。



输出格式：

如果输入的身份证号码为15位，则将其升级为18位后显示输出；否则判断其是否为合法身份证号，并逐行输出。



输入样例：

4
350622197904130331
11010519491231002X
110105491231002
110105491231996[回车]
输出样例：

Invalid[回车]
Valid[回车]
11010519491231002X[回车]
110105184912319965[回车]
时间限制：500ms内存限制：32000kb

#include <stdio.h>
#include <string.h>
main()  
{
    int n,i,j,Y,s;
    char a[100][20],b[100][20],m;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
      {  scanf("%s",a[i]);
           if(strlen(a[i])==18)
             {  s=7*(a[i][0]-'0')+9*(a[i][1]-'0')+10*(a[i][2]-'0')+5*(a[i][3]-'0')+8*(a[i][4]-'0')+4*(a[i][5]-'0')
                +2*(a[i][6]-'0')+(a[i][7]-'0')+6*(a[i][8]-'0')+3*(a[i][9]-'0')+7*(a[i][10]-'0')+9*(a[i][11]-'0')
                +10*(a[i][12]-'0')+5*(a[i][13]-'0')+8*(a[i][14]-'0')+4*(a[i][15]-'0')+2*(a[i][16]-'0');
              Y=s%11;
              switch(Y){
                case 0: m='1';break;
                    case 1: m='0';break;
                  case 2: m='X';break;
                    case 3: m='9';break;
                    case 4: m='8';break;
                    case 5: m='7';break;
                    case 6: m='6';break;
                    case 7: m='5';break;
                    case 8: m='4';break;
                    case 9: m='3';break;
                    case 10: m='2';break;
             }
            if(a[i][17]==m) strcpy(b[i],"Validn");
            else strcpy(b[i],"Invalidn");
        }
         else
           {  for(j=14;j>5;j--)
                a[i][j+2]=a[i][j];
                a[i][6]='1';
              if(a[i][14]=='9'&&a[i][15]=='9'&&(a[i][16]=='6'
                 ||a[i][16]=='7'||a[i][16]=='8'||a[i][16]=='9'))
                a[i][7]='8';
              else a[i][7]='9';
              s=7*(a[i][0]-'0')+9*(a[i][1]-'0')+10*(a[i][2]-'0')+5*(a[i][3]-'0')+8*(a[i][4]-'0')+4*(a[i][5]-'0')
                +2*(a[i][6]-'0')+(a[i][7]-'0')+6*(a[i][8]-'0')+3*(a[i][9]-'0')+7*(a[i][10]-'0')+9*(a[i][11]-'0')
                +10*(a[i][12]-'0')+5*(a[i][13]-'0')+8*(a[i][14]-'0')+4*(a[i][15]-'0')+2*(a[i][16]-'0');
              Y=s%11;
              switch(Y){
                case 0: m='1';break;
                    case 1: m='0';break;
                  case 2: m='X';break;
                    case 3: m='9';break;
                    case 4: m='8';break;
                    case 5: m='7';break;
                    case 6: m='6';break;
                    case 7: m='5';break;
                    case 8: m='4';break;
                    case 9: m='3';break;
                    case 10: m='2';break;
                  }
                a[i][17]=m;
                a[i][18]='n';
              strcpy(b[i],a[i]);
            }
      }
    for(i=0;i<n;i++)
      printf("%s",b[i]);
    return 0;  
}

哪两个例子？ 而且代码也不肯排版一下

#include <stdio.h>
#include <string.h>

char code_of_id( const char id[static 17] )
{
    static const unsigned ws[] = { 7, 9, 10, 5, 8, 4, 2, 1, 6, 3, 7, 9, 10, 5, 8, 4, 2 };
    unsigned sum = 0;
    for( size_t i=0; i!=17; ++i )
        sum += (id[i]-'0') * ws[i];
    return "10X98765432"[sum%11];
}

int main( void )
{
    size_t n;
    scanf( "%zu", &n );
    while( n-- )
    {
        char id[20];
        scanf( "%s", id );

        // 题目没交代“是否有可能输入既不是15位也不是18位的号码，是否有可能输入错误的字符”
        // 既然没交代，那就当作不存在

        if( strlen(id) == 15 ) // 如果输入的是15位号码
        {
            unsigned index = (id[12]-'0')*100 + (id[13]-'0')*10 + (id[14]-'0');
            memmove( id+8, id+6, 10 );
            memmove( id+6, index>=996&&index<=999?"18":"19", 2 );
            printf( "%s%c\n", id, code_of_id(id) );
        }
        else
        {
            printf( "%s\n", code_of_id(id)==id[17]?"Valid":"Invalid" );
        }
    }
}

还可以去掉两个map表

char code_of_id( const char id[static 17] )
{
    unsigned sum = 0;
    for( size_t i=0; i!=17; ++i )
        sum += (0x20000>>i) * (id[i]-'0');
    sum = (2359281-sum)%11;
    return '0'+sum + (sum==10)*30;
}

我以前写了个小程序，输入前17位数，给出第18位的校验码，供你参考：
#include <stdio.h>


int main(void)
{
 char id[17];
 int idx[17]={7,9,10,5,8,4,2,1,6,3,7,9,10,5,8,4,2};
 char last[11]={'1','0','X','9','8','7','6','5','4','3','2'};
 int sum=0,i;
 printf("Please input ID:");
 for (int i=0;i<17;i++)
 {
 scanf("%c",&id[i]);
 }
 
 for (int i=0;i<17;i++)
 {
 sum+=(id[i]-'0')*idx[i];
 }
 
 i=sum%11;
  
 printf("\n\n\nThe last is:%c",last[i]);
   
 return 0;
}

char code_of_id(const char *id)
{
    int sum = 0;
    for (int i=0; i<17; i++)
    {
        sum = (sum<<1) + (id[i]-'0');
    }

    return "1X864209753"[sum%11];
}
这样速度能快20%。

收到的鲜花

• rjsp 于 2021-05-18 16:44 送鲜花  20朵  

我来解释一下 diycai 所给代码的由来

从“Wi: 7 9 10 5 8 4 2 1 6 3 7 9 10 5 8 4 2”中的 “8 4 2 1”能看出倍数关系，且最后的结果要求%11，那么可以猜测这个序列本身是某个等比数列%11后的数列。拿笔算一下，果然是 { 2^17%11, 2^16%11, 2^15%11, ……, 2^1%11 }
于是 (id0*7 + id1*9 + id2*10 + ……)%11
   = (id0*2^17%11 + id1*2^16%11 + id2*2^15%11 + ……)%11
   = (id0*2^17 + id1*2^16 + id2*2^15 + …… + id17*2^1)%11
   = (id0*2^16 + id1*2^15 + id2*2^14 + …… + id17*2^0)*2 % 11
   = […((id0*2 + id[1])*2 + di3*2)…+id17]*2 %11
算出方括号内的数值，再乘以2模除11，就可以查表"10X98765432"了。
而懒得乘以2，那只要换个表就是，这个映射规则是确定的……（下班了，来不及写了）……故而得到“1X864209753”