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标题:程序到底是怎么进行计算的?
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yuma
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回复 9楼 ysr2857
这或许是电脑的算法。

手工计算1.23^3.21次,到底是用高等数学的泰勒公式,还是用什么计算?

拿笔在纸上能计算出来的那种,具体怎么算,我是小学生,版主可以讲讲么?

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2021-02-23 21:08
ysr2857
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回复 11楼 yuma
手工计算的话就是前面说的方法,先把1.23乘3次方也就是3个1.23相乘,再乘以1.23的5次方根,手工开5次方根会吗?那得用到二项式定理(高中讲的),太复杂太慢,快速的就是迭代,这个网上可以查到,先求出个初值,略小于实际的,代入迭代公式(具体公式网上去查吧),迭代很少几次就可以得到精确值。
要想把1.23乘以321次方,那就得程序计算的,再开100次方倒是可以用迭代手工计算的,公式原理都是超过中学数学内容的。
简单的近似计算就是上面说的先求1.23的3次方,再乘以1.23的5次方根。
2021-02-23 21:20
yuma
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先把1.23乘3次方也就是3个1.23相乘,再乘以1.23的5次方根,手工开5次方根??

怎么理解?

1.23^3*[1.23^(1/5)]  ???

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2021-02-23 21:29
ysr2857
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回复 11楼 yuma
中学阶段掌握的根式解,一般就是:一个是手工开平方,一个是手工开立方(书上好像没有讲,网上有资料),开立方有道二项式系数:3次项,2次,1次和常数项系数分别是1000(最高次系数省略),300,30,1,每次试商(就是根式结果)都要乘以系数乘以前面的数值的乘方(依次位3(省略),2,1),再相加,跟被开方数比较(与短除法开平方类似),依次得到各位结果,需要每3位分一节,很麻烦,数值小的可以手工算的。比如1234开立方,立方根最高位肯定是1,试商的话下一位1肯定不行,用9试验,234与9*(1^2*300+1*30*9+9*9)=9*651=5859,(刚才写错了,百位和十位数后面要补0的就是要乘以100和10)
显然9太大,依次递减试验得到1*(300+30*1+1*1)=331>234,所以,1234开立方的整数部分为10,小数部分需要在被开立方数后面补0,每一节必须补3个0,与开平方相似。这样依次进行就可以得到结果。11^3=1331.
   当然,可以用迭代法,求出个初值比如10或11,经过迭代(公式自己查一下),几步就可以得到精确的结果,比试商法手工计算快。迭代公式原理对中学生来说不容易理解,需要自己查资料学习研究一下(可能都是大学课程)。

[此贴子已经被作者于2021-2-23 22:23编辑过]

2021-02-23 21:51
yuma
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回复 14楼 ysr2857
感激,这个我慢慢研究学习。

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2021-02-23 21:53
ysr2857
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回复 13楼 yuma
1.23^3.21=1.23^(3+21/100)>1.23^(3+1/5)=1.23^3*1.23^(1/5),所以,这样算出来的是近似值,小于实际,但这样计算简便,略小一点,精确到了点后2位了,所以还是非常接近实际的。
2021-02-23 21:56
ysr2857
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回复 15楼 yuma
刚才14#楼的手工开立方写错了,现在改正过来了,供您参考,其实网上有的,比我说的详细,可以查一下。
2021-02-23 22:20
cwa9958
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你这样的还不是用电脑计算??
1.23^321与1.23^3.21有区别吗?

最好去找找vb的指数函数的算法。

[此贴子已经被作者于2021-2-25 08:04编辑过]

2021-02-25 08:00
ysr2857
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回复 18楼 cwa9958
1.23^3.21近似等于1.23^(3+1/5),这样就可以手工计算了,只要你有耐心不嫌麻烦会手工开5次方的计算。
2021-02-25 10:49
快速回复:程序到底是怎么进行计算的?
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