在旅行的过程中，Quasrain遇到了一些麻烦。



如上图所示，地图是一个大小为K*L的二维平面。地图上有n个村庄，村庄的中心点是(xi, yi)，村庄的半径是ri。由于这些村庄内出现了感染者，村庄内部（包括边缘）是禁止通行的。

现在Quasrain从(0, 0)点出发，请问在不走出地图的情况下，能否走到（K,L）点。方便起见这里的K,L,xi,yi,ri都是整数，但Quasrain在走的时候不需要严格通过格点走，可以走出任意的曲线。

保证(0, 0)点和(K, L)点不在村庄内

Input
多组数据，输入到文件结尾。数据组数不超过25组

对于每组数据，第一行三个正整数K,L，n表示地图的大小和村庄数量。（K,L <=1e9,n <= 1000）

之后n行每行三个整数xi, yi, ri，表示村庄中心点和村庄半径。(0 <= xi <= K, 0 <= yi <=L, 0 <= r <=1e9)

Output
对于每组数据，输出一行"Yes"或"No"，Yes表示能从(0,0)走到(K,L)，No表示不能

Sample Input
10 20 2
3 4 3
5 4 4
20 15 2
6 6 5
12 12 4


Sample Output
No
Yes


Hint


样例二的图解释如上