回复 12楼 wmf2014
是的,RSA密码加解密程序只是快速乘法除法程序的一个应用,其它方面还会用到。这方面我做出了相关程序,是分开做的,大整数的分解程序(我的程序运行速度太慢只能分解几十位的整数的),蒙哥马利快速幂模程序(这个道运行很快,若有了快速乘法除法程序就更快了,原理简单的,就是:幂的模等于模的幂,再求模),求乘法的逆元的程序,求两数的最大公约的程序(也可以叫判断两数是否互质的程序,用到辗转相除法,也很快的),这几个结合就可以破解RSA密码了。
RSA密码的原理方法(费马-殴拉定理)的逆命题可以用于判断大整数是否是素数,我已经编程,几十位的迅速出结果,超过百位的时间就长了。所以这个程序很重要,很有用,对我是个难题,高手可能是容易的。
(网上有个网站有能分解200位内的整数的程序,现在找不到那个网站了,RSA密码的公开模数在2千位以上目前是安全的,可能不是绝对安全,不否认有高手能破解,不能绝对认定。RSA有多个变种,有多因子的,两个大因子各自多少次方,再乘起来,想想就太大了,可能常用的就是双因子的,有的说是两个关联素数的积,其实这样的容易分解不安全,非关联素数的积倒是更安全。秀尔算法可用于快速分解大整数的,据说秀尔算法其中一个步骤必须用到量子计算机,咱也不知道这种算法的原理,量子计算机是并行算法,等于多少个可能的待测因子一次性试除完成,很快就找到余数为0的一个,当然还得结合传统的串行计算机才能完成破解RSA密码的任务。量子计算机虽然还没有正式上场,但这方面的研究已有突破性进展,试验性的机器不断报到表现不俗,RSA肯定也是不能永久安全,也是要改进和发展,或者弄出新的密码体制,肯定也是面临淘汰更新,网络安全不能没有密码,人类道德还不能让网络进入裸奔时代,这方面研究应该还是有意义的。)
谢谢朋友指导帮助!希望朋友给出个快速乘法除法程序的vb版的程序!
祝各位老师新春快乐,身体健康万事如意!