某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
    注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
    3 3
    1 2
    1 2
    2 1
    这种输入也是合法的
    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。


Sample Input

5 3
1 2
3 2
4 5
0
Sample Output
1

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

int pre[1001];

int Find(int a){
if(pre[a] == -1)return a;
return pre[a] = Find(pre[a]);
}

int main(){
int N,M;
while(scanf("%d",&N) && N){
scanf("%d",&M);
memset(pre,-1,sizeof(pre));
while(M--){
int a,b;
scanf("%d %d",&a,&b);
int A = Find(a);
int B = Find(b);
if(A != B)pre[A] = B;
}
int sum = 0;
for(int i=1 ; i<=N ; i++){
if(pre[i] == -1)sum++;
}
printf("%d\n",sum-1);
}
return 0;
}
希望帮我讲一下解题思路，给主要代码做一下注释