当用户关闭浏览器的时候（在任何页面的情况下关闭），可以立即注销么。

要实现防止用户登录以及 实现本地用户的自动登录应该怎么做。

立即注销的话还有必要存在账户吗。你的意思应该是不让本地存储cookie吧

我说的注销是在在用户关闭浏览器后，服务器立即销毁session，可以做到么

完全可以做到。
首先你需要在页面中用js代码监视浏览器关闭事件。当监视到浏览器关闭事件时，通过ajax方式通知服务器，服务器接收到这个通知后，可立即调用HttpSession对象(针对JSP语言而言)的removeAttribute()方法，invalidate()方法或者logout()方法(视你的具体情况选择某个具体的方法)，即可废弃或者注销当前会话信息。