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#include<iostream>
#include<string>
#include<stdio.h>
using namespace std;
char a[502],b[502];
int s[502],c[501],d[501];
int main()
{
    int i,j,o;
    i=1,j=1;
    cin>>a[1];
    while(a[i]!='\n')
    {   
        i++;   
        a[i]=getchar();
        if(a[i-1]!='\n')
        {
            int g=a[i-1]-48;
            c[i-1]=g;
        }
    }
    cin>>b[1];
    while(b[j]!='\n')
    {
        j++;
        b[j]=getchar();
        if(b[j-1]!='\n')
        {
            int g=b[j-1]-48;
            d[j-1]=g;
        }
    }
    int m=501-i;
    int n=501-j;
    for(int p=i-1;p>=1;p--)
        c[p+m]=c[p];
    for(int p=j-1;p>=1;p--)
        d[p+n]=d[p];
    int l=m<n?m:n;
    for(int i=500;i>l;i--)
    {
        s[i+1]+=c[i]+d[i];
        if(s[i+1]>=10)
        {
            s[i+1]-=10;
            s[i]++;
        }
    }
    for(o=1;o<=501;o++)
        if(s[o]!=0) break;
    if(o==502) cout<<"0";
    for(int k=o;k<=501;k++)
        cout<<s[k];
    cout<<endl;
    return 0;
}

一开始就看不懂，竟然有a、b、c、d、s 5个数组；竟然从1开始索引；有scanf不用，自己写个莫名其妙的
我也不知道你的 501、502 对不对，我分析一下，题目中有“a,b<=10^500”，那就需要501位来保存；如果是字符串，那还得加上一个'\0'，共502位；a+b的结果是可能超出10^500的，那最多就需要503位

我随便写一个（不用任何提高运行效率的手段，只求代码清晰易懂）

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main( void )
{
    char a[501], b[501];
    scanf( "%s%s", a, b );

    char c[502];
    c[501] = '\0';
    char* pa = a + strlen(a) - 1;
    char* pb = b + strlen(b) - 1;
    char* pc = c + sizeof(c) - 1;
    unsigned carry = 0;
    for( ; pa>=a || pb>=b; --pa,--pb )
    {
        carry += (pa>=a ? *pa-'0' : 0) + (pb>=b ? *pb-'0' : 0);
        *--pc = carry%10 + '0';
        carry /= 10;
    }
    if( carry != 0 )
        *--pc = carry + '0';
    puts( pc );
}

高精度？你看看我这个是不是你想要的。
大整数(25000位)的四则运算C语言源程序：https://bbs.bccn.net/thread-488504-1-1.html

Thanks.