新人，发个新帖拜拜山头。

有项目实践经验的同学可能碰到过这样的问题：怎样才能高效地在mysql数据库里遍历树形结构。网络上有一些方法，但也各有优缺点。这是我实现的一套算法，看看能不能抛砖引玉，给这类问题提供一个新的思路。

主要目的是给树形结构的每个结点都赋予一个唯一的编号，并可以根据任一结点编号计算出其双亲结点，所有祖先结点，兄弟结点，孩子结点的编号。

实现原理是：

1、任何一棵树都可以用一棵唯一的二叉树来表示，如：

转换规则是：树的根结点转换成二叉树的根结点，根结点的第一个孩子结点转换成根结点的左孩子，根结点的第二个孩子转换成第一个孩子的右孩子，第三个孩子转换成第二个孩子的右孩子....依次类推。
然后对除根结点外其余结点所表示的子树也做上面的转换。

有学习过数据结构的同学可能会记得，这是孩子兄弟表示法，也就是说，在二叉树里每个结点的左孩子表示它的第一个孩子，而每个结点的右孩子表示它的右兄弟。

2、如果对一棵满二叉树的各个结点从1开始自上而下，自左而右开始编号，

那么编号为i的结点，其左孩子的编号为：2i，右孩子的编号为：2i+1，双亲结点的编号为：i/2。这个规律可以从图上看出来并用归纳法证明。

3、在二叉树上得到的结点编号，就是这棵二叉树所表示的树的各个结点的编号。如图

所不同的是，孩子结点和双亲结点的计算公式。在树结构中，一个编号为n的结点，其第i(i=1,2,3……)个孩子结点的编号为：(2^i)*n+2^(i-1)-1。
而从编号为n的结点得到其双亲结点编号的算法是，如果n是偶数，则其双亲结点编号为：n/2；否则反复进行n<-n/2 的操作，直到n为偶数为止。然后再做一次n<-n/2操作就得到双亲结点的编号。

4、由上面所说的编码方法，对一棵树从根结点开始，自上而下，自左而右进行编号的话，就可以从任一结点的编号计算出其双亲结点，所有祖先结点，兄弟结点，孩子结点的编号。

5、本文最后的附件里有2个java文件，提供了一些方法，可以根据当前结点编号计算其它结点的编号。编号是64进制数，用java语言实现。主要接口有：

    （1）TreeCodeSet.root();这个方法返回树的根结点编码。
    （2）TreeCodeSet.child(String code, int i);这个方法由树中某一结点的编码计算出其第i个（i=1,2,3,4,....）孩子结点的编码。
    （3）TreeCodeSet.parent(String code);这个方法由树中某一结点的编码计算出其父结点的编码。
    （4）TreeCodeSet.forefather(String code);这个方法由树中某一个结点的编码计算出其所有祖先结点的编码。
     ......
   
6、在给树的结点编号时，可以首先给根结点编号（调用TreeCodeSet.root()方法获取根结点编号），然后从根结点开始由上而下给每个结点的子节点编号（调用TreeCodeSet.child(String code, int i)获取各个子节点编号）。
   给所有结点编号后，就可以根据编号在数据库中查找 父结点，子结点，祖先结点，兄弟结点。如果要给树插入新结点，给新结点编号方法相同。

7、这个编码表对存取在mysql数据库的树形结构应该有帮助。需要注意的是数据库里存储编码的字段，排序规则必须是大小写敏感的。

8、附件。

[此贴子已经被作者于2018-8-11 05:38编辑过]