一、程序通过编译，并实现两个命题的各种逻辑运算；
二、任意输入字符串P和Q逻辑表达式的合法性检查；
三、利用真值表方法验证他们的等价性。
算法分析：
求任意一个命题公式的真值表，根据真值表验证他们的等价性：
首先是输入一个合理的式子，然后从式子中查找出变量的个数，开辟一个二进制函数，用来生成真值表，然后用函数运算，输出结果，并根据结果归类给范式，再根据范式验证等价性。
函数部分，主要是3个函数，一个为真值表递加函数，通过二进制的加法原理递进产生，一个为分级运算函数，这个函数是通过判断括号，选出最内级括号的内容执行运算函数，这样一级一级向外运算，最后得出最终结果，剩下一个为主运算函数，按照运算符号的优先级按顺序进行运算，如先将所有非运算运算完，再执行与运算。如此运算。