自守数是指一个数的平方的尾数等于该数自身的自然数。如：76的平方=5776，求出20000000以内的自守数并同时输出各个自守数的位数。

输入
无

输出
输出20000000内所有的自守数，每行输出一个数同时输出其位数。

样例输入
样例输出
1:       1
1:       5
1:       6
2:      25
2:      76
3:     376
3:     625
4:    9376
5:   90625
6:  109376
6:  890625
7: 2890625
7: 7109376
8:12890625
做了好几次都是错误  请大神帮忙下！！！！！！！！！

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define TOP 20000000
int main()
{
    long i,digits;             //digits是位数
    for(i=1;i<TOP;i++)
    {
        digits=(long)log10(i)+1;
        if((i*i-i)%(long)pow(10,digits)==0)
        {
            printf("%lld\t%9lld\n",digits,i);
        }
    }
    return 0;
}
//写了个这个出来，但是上了五位数答案就是错的，还没找到原因

很明显这样穷举是数据越界了~

案例当中是有规律的~如果用规律来计算就不用穷举~

有两种解决方案~要么用64位要么用数组保存数据来进行大位数乘法~

琢磨一下应该可以弄出来~

麻烦找下 我也在寻找呢

还是回一下~明显个位数只能为5和6

因为一个数的尾数不变~平方数的尾数也不会变~
所以可以用迭代来进行搜索~

举个例子~第一次先搜1~10这样搜出了5和6成立的~

然后第二次就搜15 16 25 26 35 36……这样

这样在100以内就搜出了25 和76是成立的~

第三次搜125 176 225 276 325 376这样……

把数据溢出问题解决就可以了~

用64位怎么用法呢？_int64吗？这个我试过，还是有问题。大位数乘法就背油了。等于还要专门另写个程序。
只遍历个位5, 6的数是个很好的策略

//还是解决了，可以不动用大位数乘法

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define N 20000000
long GetDigit(long m,unsigned int i)//按数位返回，若m=1024,i=1,返回4(个位),若i=4,则返回1000(千位)
{
    return m%(long)pow(10,i)-((i>1)?m%(long)pow(10,i-1):0);
}
long GetTail(long m,unsigned int i)//按尾数返回，返回m的后i位
{
    return m%(long)pow(10,i);
}
int main()
{
    long i,j;
    int ones;//个位值
    int digits;//位数
    long factor1,factor2;
    long tail;//乘积的尾数
    for(i=1;i<N;i++)
    {
        ones=i%10;
        if(ones==1||ones==5||ones==6)
        {
            tail=0;
            digits=log10(i)+1;
            for(j=1;j<=digits;j++)
            {
                tail+=GetDigit(i,digits-j+1)*GetTail(i,j);
            }
            if(tail%(long)pow(10,digits)==i)
                printf("%d\t%9ld\n",digits,i);
        }
    }
    //printf("%ld\n",GetTail(352098,4));
    return 0;
}

使用位运算应该可以，用&，(x*x)&(x)==x，则是该数自然数，等会有空了我验证一下

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这个想法是错的

就是到大数出数有点慢。估计按位乘，对结果按位对比余数并按位除可避开大数溢出。