严格的公式推导和验证比较费时伤神。

显示组合情况，应该没重复了吧：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
main()     
{     
    int i, j, k, z, m, n, count=0;
    printf("分别输入8角和5角的张数：");
    scanf("%d%d",&m,&n);
    k = 8*m+5*n+1;
    char *c = (char*)calloc(k, sizeof(char));
    int *ci = (int*)calloc(k, sizeof(int));
    int *cj = (int*)calloc(k, sizeof(int));
    for (i=0; i<=m; i++)  
    {
        for(j=0; j<=n; j++)  
        {
            z = i*8+j*5;
            c[z] = 1;
            ci[z] = i;
            cj[z] = j;
            //c[z]++;
        }
    }
    for (i=1; i<k; i++) //c[0]的不算
    {
        if (c[i])
        {
            count++;
            printf("组合%d\t%d张8角+%d张5角\t%d角\n", count, ci[i], cj[i], i);
        }
    }
    printf("共有%d种组合\n",count);
    free(c);
    free(ci);
    free(cj);
}

m1 * 8 + n1 * 5 = m2 * 8 + n2 *5


(m1 - m2)/(n2 - n1)  =                       5/8 

m1 - m2  (m1 != m2, 且都不大于m)取值可能个数 Vm1       
n2 - n1  (n1 != n2, 且都不大于n)取值可能个数 Vn1       

重复数 Vm1 * Vn1 


没写代码证明， 这样  后面翻倍的结果相交了

[此贴子已经被作者于2017-3-24 22:15编辑过]

把0面值也算进去了~结果减1就行了~

收到的鲜花

• 寒风中的细雨 于 2017-03-24 22:16 送鲜花  10朵  

其实规律理解了就很简单~那条公式里面本来就体现了规律~当m<5或者n<7时是不能凑合出重复数的~证明如下~

不难证明重复的最小生成条件是用5张面值为8的来换取8张面值为5的~然而当i>=5时并且j<=m-8时总能找到与其面值相等的另一种取法~而另一种取法可能也包含了第三种重复取法……这样递推下去的极限就是一种有规律的取法~就是满足i<5或者j>n-8  这种状态就意味着不能再获得新的重复取法了~所以这就证明了所有重复状态都包含了i>=5并且j<=n-8中的所有状态~到这里~这就不难推导出那条公式了~

收到的鲜花

• lzd744088 于 2017-03-31 23:38 送鲜花  3朵   附言：我很赞同