问题描述
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。

代码如下

#include <stdio.h>
int main( void )

 {
     unsigned n;
     scanf( "%u", &n );
     n %= 20016;

     unsigned a=1, b=0;
     while( n-- )
     {
         unsigned c = (a+b)%10007;
         a = b;
         b = c;
     }
     printf( "%u", b );

     return 0;

 }

请问那个20016是怎么推出来的？ 因为F20016 = 0,F20017 = 1，以此循环，省去了大部分的运算量，我在想20016是怎么得出来的。
谢谢了！

20016是一个周期循环，每当n=20016时，取10007的余后就变成了0，以此类推，减少了运算量，防止跑飞程序。
20016是打表出来的。

好久不见~

#include <stdio.h>

int main( void )
{
    // f(-1)=1, f(0)=0, f(1)=1; f(n)=[f(n-1)+f(n-1)]%10007
    unsigned cycle = 1;
    for( unsigned a=0,b=1; !(a==1&&b==0); ++cycle )
    {
        unsigned c = (a+b)%10007;
         a = b;
         b = c;
    }

    printf( "cycle = %u\n", cycle ); // 20016

    return 0;
}

嗯嗯，好久不见~

刚运行下了程序，分析了一下验算过程，懂了。 谢谢你