求教这两个01背包问题的动态规划算法 的出来的结果为什么可能不同
是一道Hdoj上的01背包问题。题目如下：
Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。
Input
输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。
Output
每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。
我写了2个程序。。第一个过了，但是我想用时间换空间，就改了一下改成了一维数组。可是题目怎么都过不去了。。为什么
能过的程序
#include<stdio.h>
double Sum[1500][1500];
double Max(double a,double b)
{
if(a>b) return a;
else return b;
}
int main()
{
int n,m;
int a,i,j;
int Money[1500];
double Odds[1500];
while(1)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n==0&&m==0) break;
for(a=1;a<=m;a++)
{
scanf("%d%lf",&Money[a],&Odds[a]);
}
for(a=0;a<=n;a++)
{
if(a>=Money[1]) Sum[1][a]=Odds[1];
else Sum[1][a]=0;
}
for(i=2;i<=m;i++)
{
for(j=0;j<=n;j++)
{
if(j>=Money[i]) Sum[i][j]=Max(Sum[i-1][j],1-(1-Sum[i-1][j-Money[i]])*(1-Odds[i]));
else Sum[i][j]=Sum[i-1][j];
}
}
printf("%.1lf%%\n",Sum[m][n]*100);
}
return 0;
}
不能过的
#include<stdio.h>
double Max(double a,double b)
{
if(a>b) return a;
else return b;
}
int main()
{
int n,m;
int a,i,j;
int Money[10001];
double Sum[10001],Odds[10001];
while(1)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n==0&&m==0) break;
for(a=1;a<=m;a++)
{
scanf("%d%lf",&Money[a],&Odds[a]);
}
for(a=0;a<=n;a++)
{
if(a>=Money[1]) Sum[a]=Odds[1];
else Sum[a]=0;
}
for(i=2;i<=m;i++)
{
for(j=0;j<=n;j++)
{
if(j>=Money[i]) Sum[j]=Max(Sum[j],1-(1-Sum[j-Money[i]])*(1-Odds[i]));
}
}
printf("%.1lf%%\n",Sum[n]*100);
}
return 0;
}
我真的看不出来两个程序实际上有什么区别。。求教
