背景：

输入一个长度不超过 100 的字符串，删除串中的重复字符。

输入：

输入要检查的字符串，长度不超过100个字符。例如：abacaeedabcdcd。

输出：

删除重复字符后的字符串。例如：abced。
我想把第一次出现的字符都放到数组b里，然后对输入个每个字符，都对数组b扫描一次，重复就不管，没出现过就挨着放。但我写的程序输入后回车 却无输出。求大神给看看。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main()
{
    char a[100],b[100];
    int i,j;
    scanf("%s",a);
    for (i=0;i<100;i++)
        b[i]='\0';
        b[0]=a[0];
    for(i=1;i!='\0';i++)
    {
        for (j=0;j!='\0';j++)
        {
            if (a[i]==b[j])
                break;
        }
        if(b[j]=='\0')
        {
            b[j]=a[i];
        }
    }
    puts(b);
    return 0;
}

我知道哪错了。