【问题描述】
在古埃及，人们使用单位分数的和(形如1/a的, a是自然数)表示一切有理数。
如：2/3=1/2+1/6,但不允许2/3=1/3+1/3,因为加数中有相同的。
对于一个分数a/b,表示方法有很多种，但是哪种最好呢？
首先，加数少的比加数多的好，其次，加数个数相同的，最小的分数越大越好。
如：
19/45=1/3 + 1/12 + 1/180
19/45=1/3 + 1/15 + 1/45
19/45=1/3 + 1/18 + 1/30,
19/45=1/4 + 1/6 + 1/180
19/45=1/5 + 1/6 + 1/18.
最好的是最后一种，因为1/18比1/180,1/45,1/30,1/180都大。
给出a,b(0〈a〈b〈1000),编程计算最好的表达方式。
【要求】
【数据输入】第一行:N 表示试数据为有N组测试数据，每组测一行包含a,b(0〈a〈b〈1000)。
【数据输出】每组测试数据若干个数，自小到大排列，依次是单位分数的分母。
【样例输入】
1
19 45
【样例输出】
5 6 18

这个有难度，看看数学家的办法。http://blog.
【贪心算法】
设a、b为互质正整数，a<b 分数a/b 可用以下的步骤分解成若干个单位分数之和：
步骤一： 用b 除以a，得商数q1 及余数r1。（r1=b - a*q1）
步骤二：把a/b 记作：a/b=1/(q1+1）+(a-r)/b(q1+1）
步骤三：重复步骤2，直到分解完毕
3/7=1/3+2/21=1/3+1/11+1/231
13/23=1/2+3/46=1/2+1/16+1/368
以上其实是数学家斐波那契提出的一种求解埃及分数的贪心算法，准确的算法表述应该是这样的：
设某个真分数的分子为a，分母为b;
把b除以a的商部分加1后的值作为埃及分数的某一个分母c；
将a乘以c再减去b，作为新的a；
将b乘以c，得到新的b；
如果a大于1且能整除b，则最后一个分母为b/a；算法结束；
或者，如果a等于1，则，最后一个分母为b；算法结束；
否则重复上面的步骤。
备注：事实上，后面判断a是否大于1和a是否等于1的两个判断可以合在一起，及判断b%a是否等于0，最后一个分母为b/a，显然是正确的。

赞！在哪高就？

高就算不上，打工的。

谢谢，

前段时间在数据结构与算法里帮人做过因数分解的题，感觉也可应用到这里，下午坐办公室没事就做了，欢迎测试提宝贵意见（递归里有很大的优化余地，不愿烧脑了）：

#include <stdio.h>
int ff(int a[],int n,int p,int fz)
{   
    int i,j,s;
    a[p+1]=n;
    a[p+2]=0;
    for(i=1,j=1;a[i];i++)
    {
        if(a[i]<=a[i-1])j=0;               //消除相同分母，即取消2/3=1/3+1/3
        j*=a[i];                           //获得公分母
    }
    for(i=1,s=0;a[i];i++)s+=j/a[i];
    if(s==fz)return 1;                     //找到埃及分数直接返回显示（公分子和等于fz）
    if(a[p]*a[p]>n)return 0;
    for(i=p>0?a[p]:2;i*i<=n;i++)
    {
        if(!(n%i))
        {
            a[++p]=i;                     //存储因数
            j=ff(a,n/i,p,fz);             //递归调用
            if (j)return 1;               //已经找到埃及分数，不再分解因式
            p--;                          //回溯，剪枝
        }
    }
    return 0;
}
void main()
{
    int a[100],fz,fm,i,j;
    scanf("%d%d",&fz,&fm);
    for(i=2;i<=1000;i++)                  //1000倍的范围内不一定找的到埃及分子，可调至10000
    {
        a[0]=1;
        if(ff(a,fm*i,0,fz*i))
        {
            printf("%d/%d=",fz,fm);
            for(j=1;a[j];j++)
            {
                printf("1/%d",a[j]);
                if(a[j+1])printf("+");
            }
            printf("\n");
            break;
        }
    }
}

完美运行，谢谢

谢谢