/*四方定理的内容是：所有的自然数至多至多只要用4个数的平方和就可以表示，编程验证该定理。
技术要点：本实例对4个变量i,j,k,l采用穷举试探的方法进行计算，当满足定理中的条件时输出计算结果。*/
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    long i,j,k,l,n;
    printf("input a integer number:\n");
    scanf("%ld",&n);
    for(i=0;i<=n;i++)
        for(j=0;j<=i;j++)
            for(k=0;k<=j;k++)
                for(l=0;l<=k;l++)
                    if(i<<2+j<<2+k<<2+l<<2==n)//利用移位来代表平方
                    {
                        printf("%ld<<2+%ld<<2+%ld<<2+%ld<<2=%ld\n",i,j,k,l,n);
                        return 0;
                    }
}
不知道为什么结果不对

<<与+都优先级？而且printf能这样用吗

所有的自然数至多至多只要用4个数的平方和就可以表示，并不意味着每个自然数必须用四个数的平方和表示

这个也算定理？任何数都有太多的4个数的平方和了。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
void main()
{
    int i,j,k,n,a[4]={0};
    while(1)
    {
        printf("输入验证数(Q/q:退出):");
        if(!scanf("%d",&n))break;
        j=(int)sqrt(n);
        for(i=0;i<4;i++)a[i]=0;
        while(a[3]<j)
        {
            a[0]++;
            for(i=0;i<3;i++)
            {
                if(a[i]>j)
                {
                    a[i]=0;
                    a[i+1]++;
                }
            }
            for(i=0,k=0;i<4;i++)k=k+a[i]*a[i];
            if(k==n)
            {
                printf("%d=",n);
                for(i=0;i<3;i++)printf("%d^2+",a[i]);
                printf("%d^2\n",a[3]);
            }
        }
    }
}

这还真是定理。证明该定理的难点不在于用若干数的平方和，而在于至多只用4个（类似的有四色定理）。属数论范畴。

wmf2014可以说一下你的思路吗

所有穷举法都可以通过设计一个合理的计数器解决。计数器既可以每位进制相同，也可每位进制不同，既可对应数字，也可对应字母，其实所谓的全排列也是穷举法的一种。初学者碰到穷举时通常是一个循环套一个循环，有几位就套几个，这实在是有辱智商。

楼上姑娘性格鲜明。我也献丑来穷举一个与大家交流编码心得

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int f(int a, int n)
{
    int t;
    t = sqrt(a);
    if(t * t == a)
    {
        printf("%d^2", t);
        return 1;
    }
    if(n <= 1) return 0;
    for(; t && !f(a - t * t, n - 1); t--);
    if(!t) return 0;
    printf(" + %d^2", t);
    return 1;
}

int main()
{
    int i;
    for(i = 2000000000; i < 2000000040; i++)
    {
        printf("%d = ", i);
        f(i, 4);
        puts("");
    }
    return 0;
}

[ 本帖最后由 beyondyf 于 2015-5-5 08:33 编辑 ]

好不客气

赞！学习了。
计数法到大数时运算速度的确有问题。
这个算法在数分解上很独到，return 1或0还是很讲究的。不懂四方定理，看到楼主的代码后就百度恶补了下，让各位大神见笑了。汗~~~~~~~

[ 本帖最后由 wmf2014 于 2015-5-4 23:58 编辑 ]