自然数集合C中有N个数，求C中数之和等于给定数S的组合的个数(组合不定长)。

现实运用:
如有100笔销售往来(含退货，即负数)，现对帐发现少了1500元，求这少的1500是由哪几笔组成的。

大致思路如下:
将100笔金额以升序排序，从小加到大，如加到第X笔数额大于1500时，可知1500最多由X-1笔数额组成，最少为1笔。
尝试用叠代递归函数加总额判断的方式来做，算法想了三天，无果。现苦逼中，请大神给个范例，要有效率的算法哈，如果总笔数超1000，单个组合判断有点浪费电，1000*1000*变动组合长度？？？？

谢谢大神！

很实际的问题，尤其是往来单位结算对账。

1、差额的记录不一定是有规律的，按楼主的算法99%是不能实现的。
2、如果某笔销售是1500元，录入时误为1600元，这100元的差异靠你用任何算法都是无法算出来的。

我觉得楼上的说法有一定道理。我不是搞财务的，仅提出个人观点，如有错误不要拍砖：对于账目不平衡的核查，我觉得最靠谱的办法就是查单据。假设在录入没有错误，且所有操作也规范的情况下，单据应该能稳准狠地找出问题所在。

思路对的，答案可能不只一个。
程序运行效率就看如何优化。

楼主的问题应该是在保证“账证相符”下进行的往来款项对账，月末结账都要保证“账账相符、账证相符”吧。

同意3楼、4楼的看法。楼主的思路与凑数的思路差不多，误操作可能是导致数据不准确的主要原因，如右侧小键盘的147、258、369、123、456、789，按错任何一个键，都会造成数据的录入错误。最快捷而有效的方法是核对凭证数据与录入数据是否一致，才是找到错误发生的主要方法。
记得每张凭证制作完成后，在凭证的下方都有一个合计数，那么录入的数据也应该有一个对应的合计数，应该从这方面查找，如果两者不一致，录入错误的数据不就查到了吗。按凭证号分组合计，应该是最快的方法。

思路很正确,从单据入手才是有效的,省时也省力

按照楼主思路试试，是不是这个意思：
从m个数中取出n个数的和等于k的组合

CREATE CURSOR dd (cc C(254))
m = 10
k = 80
DIMENSION aa[m]
FOR i = 1 TO m
    aa[i] = i*10
ENDFOR
_f(@aa, k)
GO TOP 
BROWSE
RETURN

FUNCTION _f(aa, k)
    LOCAL i
    FOR i = 1 TO ALEN(aa)
        IF aa[i] > k
            EXIT
        ENDIF
    ENDFOR
    DIMENSION aa[i-1]
    FOR i = 1 TO ALEN(aa)
        LOCAL bb[i]
        _ff(@aa, @bb, i, 1, 1, k)
    ENDFOR
ENDFUNC

FUNCTION _ff(aa, bb, n, ai, bi, k)
    LOCAL i, dd, ss
    IF (n == 0)
        dd = bb[1]
        ss = TRANSFORM(bb[1])
        FOR i = 2 TO bi-1
            dd = dd + bb[i]
            ss = ss + "," + TRANSFORM(bb[i])
        ENDFOR
        IF dd == k
            INSERT INTO dd VALUES (ss)
        ENDIF
        RETURN
    ENDIF
    FOR i = ai TO ALEN(aa)
        bb[bi] = aa[i]
        _ff(@aa, @bb, n-1, i+1, bi+1, k)
    ENDFOR
ENDFUNC

[ 本帖最后由 吹水佬 于 2015-4-10 09:52 编辑 ]

这是个常见问题，有时几个月才结算一次，供货商业务人员经常来核对货款，往往不清楚收到的货款是属于哪几张发票，就来找付款方的付款凭证核对每张发票，做法有点麻烦，有时甚至要查到几年前的凭证。