#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a,i=2;
    cin>>a;
    if(a==1)
    {
        cout<<"yes"<<endl;
    }
    if(a!=1)
    {
        for(i=2;i<a;i++)
        {
            if(a%i==0)
            {
                cout<<"no"<<endl;
            }
            if(a%i!=0)
            {
                cout<<"yes"<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

逻辑不清楚，按照你的实现思路应该是这样的，

        bool isNo = false;
        for(i=2;i<a;i++)
        {
            if(a%i==0)
            {
                cout<<"no"<<endl;
                isNo  = true;
                break;
            }
        }
      
        if(!isNo)
        {
            cout<<"yes"<<endl;
        }

一、i从2到a-1的循环中，只要有一个值不能整除，就会输出yes，显然a>2之后，a是不可能被所有比他小数整除的。所以for循环里只能判断是否能整除，整个for都不能整除的才是no；
二、当for中确定了能整除后，应该break；

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a,i=2;
    cin>>a;
    if(a==1)
    {
        cout<<"yes"<<endl;
    }
    if(a==2)
    {cout<<"yes"<<endl;}
    if(a!=1)
    {
        for(i=2;i<a;i++)
        {
            if(a%i==0)
            {
                cout<<"no"<<endl;
                break;
            }
            if(a%i!=0)
            {
                cout<<"yes"<<endl;
                break;
            }
            
            
        }
    }
    return 0;
   
}

首先要指出，1既不是素数也不是合数。
#include <iostream>
 using namespace std;
 int main()
 {
     int i=2,a;//c++规范写法
     cin>>a;
     if(a==1)
     {
         cout<<"既不是素数也不是合数"<<endl;
     }
     if(a!=1)
     {
         for(i=2;i<a;i++)
         {
             if(a%i==0)
             {
                 cout<<"no"<<endl;
             }
         
         }
        cout<<"yes"<<endl;//这样才对
     }
     return 0;

首先要指出，1既不是素数也不是合数。
#include <iostream>
 using namespace std;
 int main()
 {
     int i=2,a;//c++规范写法
     cin>>a;
     if(a==1)
     {
         cout<<"既不是素数也不是合数"<<endl;
     }
     if(a!=1)
     {
         for(i=2;i<a;i++)
         {
             if(a%i==0)
             {
                 cout<<"no"<<endl;
             }
         
         }
        cout<<"yes"<<endl;//这样才对
     }
     return 0;

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a,i=2;
    cin>>a;
    if(a==1)
    {
        cout<<"既非合数又非素数"<<endl;
    }
    if(a!=1)
    {
        for(i=2;i<a;i++)
        {
            if(a%i==0)
            {
                cout<<"no"<<endl;
                break;//此处需要一个中断一旦发现可以整除就可以判定是合数
            }
           
        }
        if (i>=a)
            cout<<"yes"<<endl;//当所有小于a的数都不能整除a后才判定a是素数
    }
    return 0;
}