#include "stdafx.h"
#include "math.h"

int main(int argc, char* argv[])
{
    int sign=1;double pi=0,n=1,term=1;
    while (fabs(term)>1e-6)
    {
        pi=pi+term;
        n=n+2;
        sign=-sign;
        term=sign/n;
    }
    pi=pi*4;
    printf("pi=%10.8f\n",pi);
    return 0;
}

亲，我是初学者。想问一下按这样的写法，整个程序大致是这个意思吗？指定sign为整型，赋初始值为1，指定双精度pi，n，term，分别赋初始值0，1，1.执行pi=pi+term（分项累加和），n=n+2确定每增一项的分母，sin=-sign则是用来控制相邻项的政府交替，term=sign/n表示公式中通项的表达，pi=pi*4表示程序执行出的结果pi/4就是所求的π的近似值，（整个程序依据公式π=1-1/3+1/5……）









还想问一下我说的int的那一行对不对

[ 本帖最后由 Smile浅笑 于 2014-6-6 15:50 编辑 ]

sign=-sign;你这个表达式是什么意思

控制每项正负交替

π/4 = 1/1-1/3+1/5……
即
π = 8/(1*3) + 8/(5*7) + 8/(9*11) + ……
所以代码简化为

#include <stdio.h>

int main()
{
    double pi8 = 0;
    for( double base=1; base<1000000; base+=4 )
        pi8 += 1.0/base/(base+2);
    printf( "pi=%.8f\n", pi8*8 );

    return 0;
}

记住，代码越少，对别人而言可读性就越强。

但，这仍然是不对的，因为你这样算出来的精度不足小数点后面四位，怎么可以用“%.8f”？

加大循环次数可以提高精度，但无法一直精化下去，因为 double 累加时会产生误差
这个时候要用一个累加技巧，……下班了，下星期再说，先贴段代码
double StaSum( const double vals[], size_t n )
{
    double sum = 0;

    double C = 0.0;
    for( size_t i=0; i!=n; ++i )
    {
        double Y = vals[i] - C;
        double T = sum + Y;
        C = T - sum - Y;
        sum = T;
    }

    return sum;
}

亲测,最后输出

   π=3.14159065

测试环境见本人签名.

n貌似用int就可以,  不用double就行, 当然用double也没错.

题目要求：根据 π/4 = 1/1-1/3+1/5…… 公式求PI，精确到小数点后8位

公式变形为 π/8 = 1/(1*3) + 1/(5*7) + 1/(9*11) + ……
因此有代码
double pi8 = 0;
for( double base=1; base<=循环次数; base+=4 )
    pi8 += 1.0/base/(base+2);
printf( "pi=%.8f\n", pi8*8 );
但无论循环多少次，都不会得到正确结果，因为累加时导致精度丧失。

最先自然想到用 KahanSum 求和。
但仔细考虑后，发现并不需要KahanSum，而只需要从最小值到最大值依次累加即可减少累加时的精度损失。

以下为示意代码
#include <stdio.h>

int main()
{
    const size_t cnt = 1000000000; // 1e-9

    { // 原始算法
        double pi8 = 0;
        for( double base=1; base<=cnt; base+=4 )
            pi8 += 1.0/base/(base+2);
        printf( "pi=%.8f\n", pi8*8 );
    }

    { // 使用Kahan累加算法
        double pi8 = 0;

        double C = 0.0;
        for( double base=1; base<=cnt; base+=4 )
        {
            double Y = 1.0/base/(base+2) - C;
            double T = pi8 + Y;
            C = T - pi8 - Y;
            pi8 = T;
        }
        printf( "pi=%.8f\n", pi8*8 );
    }

    { // 反向累加
        double pi8 = 0;
        for( double base=cnt/4*4+1; base>0; base-=4 )
            pi8 += 1.0/base/(base+2);
        printf( "pi=%.8f\n", pi8*8 );
    }

    return 0;
}

输出为：
pi=3.14159264 --- （最后一位是错误的）
pi=3.14159265
pi=3.14159265