问题描述


如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

输入格式


输入包含两个正整数，K和L。

输出格式

输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。

样例输入

4 2

样例输出

7

数据规模与约定


对于30%的数据，KL <= 106；

对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；

对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。
 个人就有点思路，但还没有实现，想看看大家有什么好的解法，算法，希望前来说说，小弟感激不尽，谢谢！

学习学习~

这个问题可以动态规划。

设f(K, L, i)为K进制、长L、以数字i（K进制下）结尾的K好数的数量。

那么
f(K, L + 1, i) = sum(f(K, L, j)) (其中 0 <= j < K, 且 j != i + 1, j != i - 1)

初始条件是
f(K, 1, 0) = 0
f(K, 1, i) = 1 (0 < i < K)

最后的结果就是 sum(f(K, L, i)) (0 <= i < K) （别忘了取模的事）

时间复杂度是O(K * L)， 空间复杂度是S(K)

嗯，谢谢版主，指教，万分感谢，