下面有道题，请各位高手讲讲思路和算法，谢谢!
有一个古尺，总长36寸，因年代久远，中间标注的刻度只剩下8个，但是这个尺子还是可以一次性度量1~36之间的任意长度。请确定这8个刻度的位置

我觉得是36的8个约数，　1，2，3，4，9，12，18，36
好像是在一本离散数学的书上看到类似的，
欧几里德的几何原本里面有这方面的知识．
楼下解释，　谢谢．．．．．

第一次见这样的题，从题中可以得到的是：总长36寸，还有8个刻度，可以一次性度量1~36之间的任意长度
由于总长是36，0和36就不用了，就是一个刻度没有，也可以一次量出36寸来，
剩下的8个刻度定是1-35之间的数，它的放置必须满足：可以一次性度量1~36之间的任意长度，也就是0、36和8个1-35之间的数两数相减其差是：1、2、3、直到36
穷举所有组合，能满足数两数相减其差是：1、2、3、...36，的组合就存在的刻度。

我也是这样想，没有想到更好的，只是想到枚举。两两之差组合能够组成 1 - 36

我暴力遍历，得到两组数据
1,3,6,13,20,27,31,35
1,5,9,16,23,30,33,35

   你咋的也得有36  不然36你一次性就量不出来

最左边的0刻度，和最右边的36刻度，即使字被磨掉了，也是可以用的
因为整个尺子总长就是36寸。

那就是说 其实是10个数字才能把36完全表示出来

应该是这样吧
反正，更少的数目是无解了

恩，题目只是说中间只剩下八个数。否则的话，很难做出来，最近在研究这道题的算法。