代码是小弟自己想的，有错还请指出来。
还有，x的值应该怎样定？


#include <stdio.h>
void main()
{
    float x=1,a;
    int k;
    printf("请输入a的值：");
    scanf("%f",&a);
        for(k=1;k<=20;k++)
        {
            x=(x+a/x)*0.5;//给定公式
            printf("%f\t",x);
            a=x;
        }
}

选在收敛区间就行了

什么是收敛区间呀？

什么是迭代法呀？

迭代是不断用新值取代旧值的过程。

这样进行赋值精度不很好吧！

程序是运用牛顿法计算a的平方根，实际上就是求方程f(x)=x*x-a=0的根，因为平方根是大于等于0的数，当x>=0时，f(x)是单调的，所以x的初始值只要是大于0的数就可以了，不能取小于0 的数，否则会计算出一个负数结果，因为f(x)=x*x-a=0有两个根，一个整数和一个负数，平方根就是那个整数解。

这个似乎楼主的程序：
#include <stdio.h>
void main()
{
    float x=1,a;
    int k;
    printf("请输入a的值：");
    scanf("%f",&a);
        for(k=1;k<=20;k++)
        {
            x=(x+a/x)*0.5;//给定公式
            printf("%f\t",x);
            a=x;
        }
}
首先（x+a/x)*0.5>=sqrt(a);
如果此数列（x看成数列项）收敛，易知必收敛于sqrt(a)；
要想收敛，若数列递减的话正好能实现，即1/2(x+a/x)>x,即x>sqrt(a),这样就能实现近似计算了。
改后程序：
#include <stdio.h>
void main()
{
    float a，x;
    int k;
    printf("请输入a的值：");
    scanf("%f",&a);
    for(x=1;;x++)
    if(x*x>a)
    {x=x*x;
     break;
    }
        for(k=1;k<=20;k++)
        {
            x=(x+a/x)*0.5;//给定公式
            printf("%f\t",x);
            
        }
}
这里找到找x的方式蛮复杂，欢迎提出更好的算法。