Kaprekar发现了一个神奇数字，即6174猜想 ，1955年，卡普耶卡(D.R.Kaprekar)研究了对四位数的一种变换：任给出四位数k0,用它的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m,再减 去它的反序数rev(m),得出数k1=m-rev(m),然后，继续对k1重复上述变换，得数k2.如此进行下去，卡普耶卡发现，无论k0是多大的四位 数， 只要四个数字不全相同，最多进行7次上述变换，就会出现四位数6174.
这四位数字是在1000到9999，而且至少两个数字是不同的。该猜想才成立。例如：

  Step : 1 ==> 4 digit number is 5620.

  Step : 2 ==> Arrange decreasing order : 6520 （从大到小排列）

  Step : 3 ==> Arrange increasing order : 0256 （从小到大排列）

  Step : 4 ==> Subtract the smaller number from the larger number :

                6520 - 0256 = 6264 （大数减小数）

  Step : 5 ==> Take the final result and repeat the steps 2, 3, and 4 until

            you get the repetition of 6174. （把6264再重复2 3 4 直到得到6174）

 

  You will get this result:

     6264 = 6642 - 2466 = 4176

     4176 = 7641 - 1467 = 6174

     6174 = 7641 - 1467 = 6174

这个似乎涉及到bubble sort。看似很复杂，请论坛的大侠指点，小弟感激不尽。

   

好难哦！看不懂啊！是些什么哦

看起来可以函数递归

楼主想问什么？这是个大问题！

难道是想问“bubble sort”？4个数排序，没有再比硬编码的算法快了，直接用if比较吧

可以将数字转换为字符串，翻转之后转换为数字，做运算！

无聊，所以用标准C语法写一个，gcc4.7.2加编译参数-std=c99编译测试通过

#include <stdio.h>

static inline void sort2( int* restrict a, int* restrict b )
{
    if( *a <= *b ) return;
    int tmp = *a;
    *a = *b;
    *b = tmp;
}
static inline void sort4( int buf[static 4] )
{
    sort2( buf+0, buf+1 );
    sort2( buf+2, buf+3 );
    sort2( buf+0, buf+2 );
    sort2( buf+1, buf+3 );
    sort2( buf+1, buf+2 );
}
void foo( int n )
{
    while( n!=6174 && n!=0 )
    {
        int buf[4] = { n/1000%10, n/100%10, n/10%10, n/1%10 };
        sort4( buf );
        int a = buf[3]*1000 + buf[2]*100 + buf[1]*10 + buf[0]*1;
        int b = buf[0]*1000 + buf[1]*100 + buf[2]*10 + buf[3]*1;
        printf( "%04d = %04d - %04d = %04d\n", n, a, b, a-b );
        n = a - b;
    }
    printf( "\n" );
}

int main()
{
    foo( 5620 );
    foo( 6666 );

    return 0;
}

三位数也存在这样的规律，那个数字是495。可以用下面的代码验证一下。

#include<stdio.h>

int rev(int a)
{
    int d[10], max, min, t, i;
    for(t = a, a = 0; t != a;)
    {
        a = t;
        for(i = 0; i < 10; d[i++] = 0);
        for(i = a; i; i /= 10) d[i % 10]++;
        for(max = 0, i = 9; i >= 0; i--)
            for(t = d[i]; t--; max = max * 10 + i);
        for(min = 0, i = 1; i <= 9; i++)
            for(t = d[i]; t--; min = min * 10 + i);
        printf("%d = %d - %d = %d\n", a, max, min, t = max - min);
    }
    return a;
}
   
int main()
{
    int a;
    while(scanf("%d", &a) != EOF)
        rev(a);
    return 0;
}

版主，这个程序超出了我的理解范围，能简单解释一下吗？

[ 本帖最后由 winglesswu 于 2013-3-3 11:54 编辑 ]

来个笨方法。
#include <math.h>
#include <stdio.h>

int dd[4];
int salt[4];

int checknum(int* aa)
{
    int i,j;
    int n;

    for (i=0; i<2; i++)
    {
        n = 0;
        for (j=i+1;j<4;j++)
        {
            if (aa[i] == aa[j])
            {
                n++;
            }

            if (n >= 3)
            {
                return 1;
            }
        }
    }

    return 0;
}

void salt_n(int* aa)
{
    int i,j;
    int max,pos;
   
    for (i=0; i<3; i++)
    {
        max = 0;
        for (j=i; j<4; j++)
        {
            if (aa[j] > max)
            {
                max = aa[j];
                pos = j;
            }
        }
        
        j = aa[pos];
        aa[pos] = aa[i];
        aa[i] = j;
        salt[i] = j;
    }
    salt[3] = aa[3];
}

int main(void)
{
    int n;
    int num1,num2,dlt;
    int sign;
   
    while (1)
    {
        sign = 0;
        printf("Input 0-exit\n");
        printf("else Input a num (1-9999) and at least two digit different\n");
        printf("Input a num:");
        scanf("%d",&n);
        
        if (n >= 10000)
        {
            printf("%d upper 9999\n",n);
        }
        else if (n == 0)
        {
            return 1;
        }
        else
        {
            dd[0] = n%10;
            dd[1] = (n%100)/10;
            dd[2] = (n%1000)/100;
            dd[3] = n/1000;
            
            if (checknum(dd) == 1)
            {
                printf("%d no diff digits\n",n);
                return 0;
            }
            else
            {
                dlt = 0;
                while (sign != 2)
                {
                    salt_n(dd);
                    num1 = salt[0]*1000+salt[1]*100+salt[2]*10+salt[3];
                    num2 = salt[3]*1000+salt[2]*100+salt[1]*10+salt[0];
                    dlt = num1 - num2;
                    
                    printf("%d - %d = %d\n",num1,num2,dlt);

                    dd[0] = dlt%10;
                    dd[1] = (dlt%100)/10;
                    dd[2] = (dlt%1000)/100;
                    dd[3] = dlt/1000;

                    if (dlt == 6174)
                    {
                        sign++;
                    }
                }
                printf("There is 6174,circling..\n");
            }
        }
    }
    return 1;
}