求N=21时,所有满足条件的花朵数。
一个N位的十进制正整数,如果它的每个位上的数字的N次方的和等于这个数本身,则称其为花朵数。例如:
当N=3时,153就满足条件,因为 1^3 + 5^3 + 3^3 = 153,这样的数字也被称为水仙花数(其中,“^”表示乘方,5^3表示5的3次方,也就是立方)。
当N=4时,1634满足条件,因为 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 = 1634。
当N=5时,92727满足条件。
实际上,对N的每个取值,可能有多个数字满足条件。
程序的任务是:求N=21时,所有满足条件的花朵数。注意:这个整数有21位,它的各个位数字的21次方之和正好等于这个数本身。
下面是代码,请详细分析一下这两个函数
void ncf();
void fun();
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
#define N 21
int z[10][N+1];
void ncf();
void fun();
void main()
{
int start=time(NULL),end;
printf("程序开始运行!\n");
ncf();
fun();
end=time(NULL);
printf("这个程序共运行了%d秒!\n",end-start);
}
void ncf()
{
int temp,i,j,m;
for(i=0;i<10;i++)
{
z[i][0]=1;
for(j=0;j<N;j++)
{
m=0;
temp=0;
for(m=0;m<N;m++)
{
temp=temp/10+z[i][m]*i;
z[i][m]=temp%10;
}
}
}
for(i=0;i<10;i++)
{
for(j=N;j>=0;j--)
if(z[i][j]!=0) break;
z[i][N]=j+1;
}
/* for(i=0;i<10;i++)
{printf("i=%d\n",i);
for(j=0;j<N+1;j++)
printf("%5d",z[i][j]);
printf("\n");
} */
}
void fun()
{
int a[N]={0},b[N]={0},c[N]={0},d[10]={0},i,j,x,temp,f=0;
a[N-1]=1;
while(a[0]!=9)
{
//求和!
for(i=0;i<N;i++)
{
temp=0;
for(x=0;x<N;x++)
{
temp=b[x]+z[a[i]][x]+temp;
b[x]=temp%10;
temp=temp/10;
if(temp==0&&x>=z[a[i]][N]) break;
}
}
//排序!
for(i=0;i<N;i++) d[b[i]]++;
x=0;
for(i=0;i<10;i++)
{
for(j=0;j<d[i];j++)
{
c[x]=i;
x++;
}
}
//比较!
f=0;
for(i=0;i<N;i++)
{
if(a[i]!=c[i])
{
f=a[i]-c[i];
break;
}
}
//如果相等输出!
if(f==0&&b[N-1]>=1&&b[N-1]<=9)
{
for(i=N-1;i>=0;i--) printf("%d",b[i]);
printf("\n");
}
for(i=N-1;i>0;i--)
{
if(a[i]!=9) break;
}
temp=a[i];
while(i<N)
{
a[i]=temp+1;
i++;
}
for(i=0;i<N;i++)
{
b[i]=0;
c[i]=0;
}
for(i=0;i<10;i++) d[i]=0;
}
}