题目描述：
日本著名数学游戏专家中村义作教授提出这样一个问题：父亲将2520个桔子分给六个
儿子。分完 后父亲说：“老大将分给你的桔子的1/8给老二；老二拿到后连同原先的
桔子分1/7给老三；老三拿到后连同原先的桔子分1/6给老四；老四拿到后连同原先的
桔子分1/5给老五；老五拿到后连同原先的桔子分1/4给老六；老六拿到后连同原先的
桔子分1/3给老大”。结果大家手中的桔子正好一样多。问六兄弟原来手中各有多少桔
子？

这是我的分析 不过不清楚怎么样写成递归程序
老二：420=(1/8a+b)*6/7             (1/8a+b)=490
老三：420=((1/8a+b)*1/7+c)*5/6        c=434
老四：420=(((1/8a+b)*1/7+c)*1/6+d)*4/5   ……
老五：420=（(((1/8a+b)*1/7+c)*1/6)*1/5+e）*3/4   ……
老六：420=(（(((1/8a+b)*1/7+c)*1/6)*1/5）*1/4+f)*2/3   ……
老大：420=7/8a+(（(((1/8a+b)*1/7+c)*1/6)*1/5）*1/4+g)*1/3   ……
最后得出a和b的方程组，可以解出a、b值
 
请高手指教 谢谢！

void OutputResuit(char who, int nOriginalNum, int nAfterGetNum, int n)
{      
    if (who > 'f') {
        return;
    }

    cout<<who<<" nOriginalNum: "<<nOriginalNum<<endl;

    char next = who+1;
   
    int nNumNext = 420 * (n - 1) / (n - 2) - nAfterGetNum / n; // 计算下一个人的原来数目
    int nNumNextAfterGet = nNumNext + nAfterGetNum / n;        // 计算下一个人分给下下一个人后的数目
   
    OutputResuit(next, nNumNext, nNumNextAfterGet,n-1);
}



void main()
{     
    // 因为老六分给老大的1/3 后为2520/6 = 420.
    // 所以老六分给老大的1/3 前为 420 * 3 / 2 = 630.也就是分了210给老大。。。
    // 所以老大分的老六之前的为2520/6 - 210 = 420 - 210 = 210. 由于老大分了原来的 1/8 给老二，
    // 所以 老大原来的为 a，a * 7/8 = 210.==>a=240.. 

    // a 是第一个分给别人的人，所以  nOriginalNum = nAfterGetNum = 240。。。8为分数
    OutputResuit('a', 240, 240, 8);
}

主要思想是抓住 下一个人分的上一个人的n + 1 分之一时候，要分给下下一个人n分之一

除a外，下一个人的数字为x：有 （x + 上一个人的得到分得数字后 / （n+1)）* (n-1) / n = 2520/6=420,抓住这个就可以递归了。

推出a就可以递归了

嗯。2楼的思路很清楚。

谢谢提醒！我会再认真看一下！

[ 本帖最后由 阳gogo 于 2011-9-17 09:45 编辑 ]

谢谢，谢谢！补充问一下，因为我们现在是在学习算法课程，所以老师会让我们用递归来写程序，那么在世家软件开发过程中（我是学java的），算法知识用多少？递归呢？
谢谢指导！