计算3个A，2个B可以组成多少种排列的问题（如：AAABB, AABBA）是《组合数学》的研究领域。但有些情况下，也可以利用计算机计算速度快的特点通过巧妙的推理来解决问题。下列的程序计算了m个A，n个B可以组合成多少个不同排列的问题。请完善它。


备注：四舍五入问题没有解决。 (m+n)!/ m!/n!


int f(int m, int n)
{
    if(m==0 || n==0) return 1;
    return _————————————_ ;
}

其实这个问题困扰我很久了 我也是前两天才弄明白的

想了想其实很简单 首先，一共有m+n个数 那么他们的全排列

必然是(m+n)! 那么对于这个问题来说答案显然不是它

因为相同的元素互相交换不会产生 另一个不同的排列

那么一共有两类元素 个数分别是m n他们的全排列分别是m!和n!

所以不同的排列显然是 （m+n)!/ m! * n! 接下来举个例子

AAABB 前三个A的全排列为3！=6 后两个B的全排列为2！=2

如果在他们之间画一条线 也就是交换的过程中不能出现

A和B 交换 或者B和A交换 那么一共有3！*2！种

显然这12种排列都是AAABB 所以结果应该是5！/（3！*2！）

好啦 就说这么多 估计你能理解

补充一下 同样的问题 如果是ABC 也就是三类分别有 n1 n2 n3个 那么

答案应该是什么呢  如果你理解了 肯定会很容易想到

（n1+n2+n3）！/（n1！* n2！*n3！）

楼上正解

有点高中数学问题的味道...

个人觉得，楼主是想问为什么要用，（m+n）!除以（m!)*(n!).我也不知道为什么。

如果要输出所有的全排列，怎么做呢？

C++的 STL 里面有

//stl 里面的全排列生成函数next_permutation
#include<iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int i;
int A[] = {0,1,2,3};
while(next_permutation(A, A+4)==true) //prev_permutation(A, A+4);
{
for(i=0;i<4;i++)
cout<<A[i]<<"\t";
cout<<endl;
}
}