Description

n 个人围成一圈, 并依次编号1～n，。从编号为1 的人开始，按顺时针方向每隔一人选出一个，剩下的人重新围成一圈，如此循环直到剩下两人，这剩下的两人就是幸运儿。如果你想成为最后两个幸运儿，请问开始时应该站在什么位置？（设3<=n<=50）


Input

有多个测试序列。每行是开始时的人数n


Output

第1 行是选出顺序，第2 行是两名幸运儿的开始位置（按升序排列），位置编号之间用一个空格分开。



Sample Input


12
20
45

Sample Output


2 4 6 8 10 12 3 7 11 5
1 9
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 7 11 15 19 5 13 9
1 17
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 3 7 11 15 19 23 27 31 35 39 43 5 13 21 29 37 45 9 25 41 17
1 33

你这时干吗呢？一堆题拿来问，也不见你回答别人的问题

唉，小弟也想呀，就是因为水平不好，才问呀