死亡迷宫
背景

很久以前，迷宫里住着一个恶魔。一天，我们伟大的英雄Andy无意中踏入了这个迷宫。不幸的是，他被困在这个迷宫当中了。恶魔在迷宫中召唤出了许多怪物，想要阻止Andy逃脱。在迷宫中，Andy遇到一个一位巫师。他给了Andy迷宫的地图，并告诉他迷宫的入口很快会关闭。Andy必须以非常快的速度到达入口，并且有足够的力气推开挡在入口的岩石。于是，Andy带着地图一路向着出口走去……

问题

给出Andy和各怪物的能量, 攻击力, 防御力，和迷宫的地图，请你计算一下 能量/耗时 的最大值。

当Andy走到有怪物的地方时，Andy会先进行攻击，然后怪物攻击，然后Andy……当一方的能量小于等于0时攻击停止，并且小于等于0的一方死亡。攻击时，每次对方损耗的能量为己方的攻击力减去对方的防御力。

当Andy走到标有‘A’,‘B’,‘C’的地方时，Andy的相应属性会得到增加。


对应关系如下：

[A] 能量 + P
[B] 攻击力 + Q
[C] 防御力 + R

如果耗时超过100，那么门将永远也打不开了，我们的Andy也就永远的困在了这个暗无天日的迷宫之中……

输入

标准输入包含多组数据。

每组数据的第一行有六个整数W (1 <= W <= 20), H (1 <= H <= 20), P (1 <= P <= 10), Q (1<= Q <= 10), R (1 <= R <= 10), M (0 <= M <= 5). 迷宫是由一个W*H的矩形区域构成。M表示怪物的数量。Andy每个单位时间可以移动到相邻的4个格中，当然，必须得保证目标格在矩形区域中。默认的起始时间是0。与怪物战斗不会花费额外的时间。

其后H行每行严格包含W个字符。用如下的各字符表示这个迷宫的地图：

[#]表示一堵墙（Andy是不会穿墙术的）
[.] Marks an empty space, into which you can move.表示一块空地。
[S]表示Andy的初始位置。
[E]表示迷宫的入口。
[0]表示各怪物。
[A]表示属性增加地点。（使用次数仅限于一次）

其后一行有三个整数，表示Andy的能量，攻击力，和防御力。

其后M行，每行有四个整数，表示怪物的编号，和这个怪物的各属性。

输出

对于每组输入数据，输出 能量/耗时 的最大值，并保留4位小数。如果Andy不能到达出口，输出“impossible”。数据之间无空行。

样例输入

6 17 7 5 4 3
#################
##E......#......#
#A#....#.0.##.#B#
#1###########2###
#.S............C#
#################
100 59 10
0 23 48 0
1 65 41 0
2 20 27 0

样例输出

3.7037

Original: Andy Zhau's Contest No.1