已知y=f(x,n)/(f(x+2.3,n)+f(x-3.2,n+3)),其中f(x,n)=1-x*x/2!+x*x*x*x/4!...+(-1)的n次方*x的2n次方/(2n)!   (n>=0)
当x=5.6,n=7时，求y的值。 题目给出y=-0.074521， 但是运行结果却是y=-0.182564
#include<stdio.h>
double f(double x,unsigned n)
{ unsigned i,j,k;
  double p,s,sum,flag;
  flag=-1.0;
  if(n>0) {
    sum=p=s=1.0;
    for(k=1;k<=n;k++){
      for(j=1;j<=2*k;j++)
        s*=x;
      for(i=1;i<=2*k;i++)
        p*=i;
      sum+=flag*s/p;
      flag=-flag;
    }
    return sum;
  }
  else return 1;
}
int main()
{ double x,y;
  unsigned n;
  printf("input x=");
  scanf("%f",&x);
  printf("input n=");
  scanf("%u",&n);
  y=f(x,n)/(f(x+2.3,n)+f(x-3.2,n+3));
  printf("y=%.6f\n",y);
  return 0;
}
哪位大侠知道是为什么么？

代码是我写的

可能与运行的环境有关吧,你的程序应该没有错。因为结果太小了，我的根本就显示不出来结果！如下图：

楼主，把s=p=1.0移到for(k=1;...)循环的内部去。
你再试试。

移进去了，还不是y=-0.182564这个结果

把改过的程序贴上来。

楼主的公式能不再做个可读性高点的？实在读不太明白……

哦，看明白了。原来是文字夹杂在一起的。

那个 f(x, n) 不就是 cos(x) 的 2n 阶泰勒展式。
那当 n 比较大的时候(比如取 7 我觉得就应该誤差不是很明显了)， y 就约等于 cos(x) / (cos(x+2.3) + cos(x-3.2)) 这个当 x = 5.6 时的值是 -0.990005。
不管是你说的答案还是你的結果，都和这个差距比较大。怎么会这样……


[ 本帖最后由 pangding 于 2011-2-28 19:25 编辑 ]

我写了一个，和你说的那个答案是一样的。主要是第二项和 cos 的誤差比较大。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x, double n)
{
    int i; double x2 = x*x;
    double res = 1.0, term = 1.0;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        term *= (-1) * x2 / ((2*i+1) * (2*i+2));
        res += term;
    }

    // printf("f(%lf, %lf) = %lf; cos(%lf) = %lf\n", x, n, res, x, cos(x));

    return res;
}

int main(int argc, const char *argv[])
{
    double x = 5.6, n = 7;
    double y = f(x, n) / ( f(x+2.3, n) + f(x-3.2, n+3) );

    printf("y = %lf\n", y);

    return 0;
}

代码里的 n 用 int 更好一点，大家自行改一下吧。


[ 本帖最后由 pangding 于 2011-2-28 19:52 编辑 ]

楼主你说的泰勒我不懂，记得好像是高等数学的内容吧，不过高等数学几年没有用过，不记得了。
先前贴出的代码有点误，函数double f(double x,unsigned n)稍做修改。
#include<stdio.h>
double f(double x,unsigned n)   /*此为f(x,n)前n项之和*/
{ unsigned i,j,k;
  double p,s,sum,flag;
  flag=-1.0;
  if(n>0) {
    sum=1.0;                  
    for(k=1;k<=n;k++){
      p=s=1.0;
      for(j=1;j<=2*k;j++)
        s*=x;
      for(i=1;i<=2*k;i++)
        p*=i;
      sum+=flag*s/p;
      flag=-flag;
    }
    return sum;
  }
  else return 1;
}
int main()
{ double x,y;
  unsigned n;
  printf("input x=");
  scanf("%f",&x);
  printf("input n=");
  scanf("%u",&n);
  y=f(x,n)/(f(x+2.3,n)+f(x-3.2,n+3));
  printf("y=%.6f\n",y);
  return 0;
}
不过运行后结果为y=-0.600755   与题目给出的y值不一样