十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。
十进制转二进制
用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果
例如: 19.95 转2进制分为两个步骤。
1、小数点前 19/2=9余1 9/2=4 余1 4/2=2 余0 2/2=1 余0 1/2=0 余1 由下往上取余数 10011
2、小数点后 0.95*2
= 1.9 取整1 (1.9-1)*2
= 1.8 取整1 (1.8-1)*2
= 1.6 取整1
(1.6-1)*2
= 1.2 取整1 (1.2-1)*2
= 0.4 取整0 (0.4-0)*2
= 0.8 取整0 (0.8-0)*2
= 1.6 取整1 (1.6-1)*2
= 1.2 取整1
假设小数精度为8位,从上往下去则小数点后为 0.11110011 故19.95 转化为二进制为 10011.11110011
1. 十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为一时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。
2.十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者小数部分为1,此时1位二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。 然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。