做一下题:
3.细胞分裂
(cell.pas/c/cpp)
【问题描述】
Hanks 博士是 BT (Bio-Tech,生物技术)
领域的知名专家。现在,他正在为一个细胞实
验做准备工作:培养细胞样本。
Hanks 博士手里现在有 N种细胞,编号从 1~N,一个第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂为
Si 个同种细胞(Si 为正整数) 。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿,让其自由分裂,
进行培养。一段时间以后,再把培养皿中的所有细胞平均分入 M 个试管,形成 M份样本,
用于实验。Hanks 博士的试管数 M 很大,普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的
M 值,但万幸的是,M 总可以表示为 m1的 m2 次方,即 2
1
m
m M = ,其中 m1,m2 均为基本
数据类型可以存储的正整数。
注意,整个实验过程中不允许分割单个细胞,比如某个时刻若培养皿中有 4 个细胞,
Hanks 博士可以把它们分入 2 个试管,每试管内 2 个,然后开始实验。但如果培养皿中有 5
个细胞,博士就无法将它们均分入 2 个试管。此时,博士就只能等待一段时间,让细胞们继
续分裂,使得其个数可以均分,或是干脆改换另一种细胞培养。
为了能让实验尽早开始, Hanks 博士在选定一种细胞开始培养后, 总是在得到的细胞 “刚
好可以平均分入 M 个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道,选择哪种细
胞培养,可以使得实验的开始时间最早。
【输入】
输入文件名为 cell.in,共有三行。
第一行有一个正整数 N,代表细胞种数。
第二行有两个正整数 m1,m2,以一个空格隔开, 2
1
m
m 即表示试管的总数 M。
第三行有 N个正整数, 第 i 个数 Si 表示第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂成同种细胞的个
数。
【输出】
输出文件 cell.out 共一行,为一个整数,表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的
最少时间(单位为秒) 。
如果无论 Hanks 博士选择哪种细胞都不能满足要求,则输出整数-1。
【输入输出样例 1】
cell.in
1
2 1
3
cell.out
-1
【输入输出样例 1 说明】
经过 1 秒钟,细胞分裂成 3 个,经过 2 秒钟,细胞分裂成 9 个,……,可以看出无论怎么分
裂,细胞的个数都是奇数,因此永远不能分入 2 个试管。
【输入输出样例 2】
cell.in
2
24 1
30 12
cell.out
2
【输入输出样例 2 说明】
第 1 种细胞最早在 3 秒后才能均分入 24 个试管, 而第 2 种最早在 2 秒后就可以均分 (每
试管 144/(241
)=6 个) 。故实验最早可以在 2 秒后开始。
【数据范围】
对于 50%的数据,有 2
1
m
m ≤ 30000。
对于所有的数据, 有 1 ≤N≤ 10000, 1 ≤m1 ≤ 30000, 1 ≤m2 ≤ 10000, 1 ≤ Si ≤ 2,000,000,000。