# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>
# include <math.h>

int main ()
{
    double x,y,z,t;
    printf("Enter a positive number:");
    scanf("%lf",&x);
    y=1;
   
    do {
        z=x/y;               
        t=(y+(x/y))/2;                    //平均數
        if ( fabs(y-t)>0.0001*y)
        y=t;
    } while ( fabs(y-t)>0.0001*y);
   
    printf("Square root:%f",y);
                                 
    system("pause");
    return 0;
}        

运行不出来，哪里错了

这道题的题目：
设x是用户输入的数。牛顿方法需要先给出x平方根的猜测值y（我们使用1）。后续的猜测值通过计算y和x/y的平均值得到。
x       y              x/y              y和x/y的平均数
3       1               3                        2
3       2               1.5                      1.75
3       1.75            1.71429                  1.73214
3       1.73214         1.73196                  1.73205
3       1.73205         1.73205                  1.73205

当y的新旧值之差的绝对值小于0.0001和y的乘积时程序终止。（用fabs函数求double类型数值的绝对值）

你代码中公式用的不对，看来楼主还不了解牛顿迭代法。简单推导一下吧。
函数y=f(x)在x0点的切线方程为

y - f(x0) = f'(x0)(x - x0)

在y = 0时，有

x1 = x0 - f(x0)/f'(x0)

要求平方根的话对应的函数 f(x) = x * x - C
C是代求其根的平方数。

f'(x) = 2 * x;

那么迭代公式为

x1 = x0 - (x * x - C) / (2 * x)

整理一下

x1 = (x0 + C / x0) / 2

这里的C就是你代码里的 x

下面是完整的示例：

#include <stdio.h>
#define AC  0.0000001
double MySqrt(double a)
{
    double x = 1;
    double t = x * x - a;
    while(t > AC || t < -AC)
    {
        x = (x + a / x) / 2;
        t = x * x - a;
    }
    return x;
}

int main()
{
    double a, sa;
    printf("Enter a positive number:");
    scanf("%lf", &a);
    sa = MySqrt(a);
    printf("Square root:%f",sa);

}

想过没开根号 精度没！譬如精确到500位！！

.......

不明白

哪里不明白？需要解释哪一方面？

LZ你能不能把赋值y=1放在定义后面
# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>
# include <math.h>

int main ()
{
    double x,y,z,t;
    y=1;
    printf("Enter a positive number:");
    scanf("%lf",&x);
    do {
        z=x/y;               
        t=(y+(x/y))/2;                    //平均數
        if ( fabs(y-t)>0.0001*y)
        y=t;
    } while ( fabs(y-t)>0.0001*y);
   
    printf("Square root:%f",y);
                                 
    system("pause");
    return 0;
}        

牛顿法求浮点数的平方根，完全根据牛顿法来的
#include <stdio.h>
#include<math.h>
#define AC  0.0000001
double MySqrt(double a)
{
     double x = 1;
     double t = x * x - a;
     while(fabs(t)>AC)
     {
         x=x-t/(2*x);
         t = x * x - a;
     }
     return x;
}
int main()
{
     double a, sa;
     printf("Enter a positive number:");
     scanf("%lf", &a);
     sa = MySqrt(a);
     printf("Square root:%f\n",sa);
     return 0;
 }