#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void main()
{
    int flag=1;
    char c,*p,a[100];
    p=a;
    while(flag==1)
    {
        gets(p);
        puts(p);
        puts("Do you want to continue ?N/Y\n");
        c=getchar();
        if(c=='n'||c=='N') flag=0;
        if(c=='y'||c=='Y')
            {
                free(p);
            }
    }
}





我想不断地根据我的输入来得到新的字符串，请问程序这么写有什么问题？要怎么改呢？

if(c=='y'||c=='Y')   
   {  
     free(p);  
   }  
把这判断整个去掉，程序p指向字符串数组a，用不到free

你没用到malloc 你free什么

把
{
 free(p);
}
这个部分改为flag=1；就可以了。

其实你原来的程序并没有大的错误，
不论你是
if(c=='y'||c=='Y')   
            {  
                free(p);  
            }  
还是将free（p）去掉，程序都可以实现你的想法。只不过用free（p）的确没必要。
但是你要注意，当 Do you want to continue ?N/Y时，输入N或者n程序可以正常推出；当输入Y或者y时不能直接回车。
因为你选择继续时接下来电脑就等着你继续往里输入字符串，你要是在Y或y后直接回车，它就以为你输入的字符串就是'\0'，所以就输出一个'\0',接着又是一句Do you want to continue ?N/Y。所以当你想继续时，在输入Y或者y后别回车，接着输入你想输入的字符串，当然Y和新输入的字符串之间可以有N个空格（只是为了醒目，如果你输入的字符串就想带空格也可以啊），这样它就能将你第二次输入的字符串输出。
有点啰嗦，呵呵。
比方说：
你想继续，而且想输入 abcdefg
那么出现Do you want to continue ?N/Y时
应这么输入：Yabcdefg 接着电脑输出
            abcdefg
            Do you want to continue ?N/Y
接下来的输入类似。

再加一个 getchar() 吃掉回车符。

{                                 {


                free(p);  改为             gets(p);
{   
                                   }

没搞懂意思...定义了数组也没存，定义了指针也没加，那录入的下一个不是把前一个给覆盖掉了。malloc 没用的确不用free。